解集怎么求

求解集公式：PA=（G＋G动）/n。解集是一个数学用语，指以一个方程（组）或不等式（组）的所有解为元素的集合叫做该方程（组）或不等式（组）的解集。表示解的集合的方法有三种：列举法、描述法和图示法。解集作为数学中的重要工具，在数学中有着十分广泛的应用。

一般地，用纯粹的大于号“>”、小于号“，≥，≤，≠）连接的式子叫做不等式。

一元二次不等式解集的方法

求不等式解集的方法：

（1）把各个不等式的解集表示在数轴上，观察公共部分。

（2）不等式组的解集不外乎以下4种情况：

若a

当x>b时；（同大取大）

当x

当a

当xb时无解，（大大小小无处找）

▲不等式的解集

（1）一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。

（2）不等式解集的表示方法：

① 用不等式表示

② 用数轴表示：大于向右画，小于向左画，有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈。

③ 求不等式解集的过程，就是解不等式。

▲在数轴上表示不等式的解集

1、确定不等式解集的起点

在表示解集时，“≥”和“≤”要用实心圆点表示；“＜”和“＞”要用空心圆点表示。

2、确定不等式解集的方向

若是“＞”和“≥”向右画，“＜”和“≤”向左画。

3、确定不等式解集的方向

若是“＞”和“＜”两条线相向时应该连成闭合范围，否则是开放范围。

满足所有不等式的范围就是在数轴上表示的不等式解集。

高中不等式的解法总结

根据不等式的不同类型来提供解法

主要分为基本不等式定理，一元一或二次不等式，不等式分式，含参不等式

运用的数学思想：

1、分类讨论的思想；2、数形结合的思想；3、等与不等的化归思想

1.对于基本不等式定理

公式法：

2.对于一元一次不等式

3.对于一元二次不等式

求解流程：

一化：化二次项前的系数为正数.

二判：判断对应方程的根.

三求：求对应方程的根.

四画：画出对应函数的图象.

五解集：根据图象写出不等式的解集.

注:解形如ax2+bx+c>0的不等式时分类讨 论的标准有：

1、讨论a 与0的大小；2、讨论⊿与0的大小；3、讨论两根的大小；

一元二次方程根的分布问题：

方法：依据二次函数的图像特征从：开口方向、判别式、对称轴、

函数值三个角度列出不等式组，总之都是转化为一元二次不等式组求解.

4.对于分式不等式：

5.对于含参不等式：

1.提取公因式 2.因式分解 3.放大缩小后进行变形 4.将参数看作未知数换主元

6.解线性规划问题的一般步骤：

第一步：在平面直角坐标系中作出可行域；

第二步：在可行域内找到最优解所对应的点；

第三步：解方程的最优解，从而求出目标函数的最大值或最小值

7.含有绝对值的不等式有两种基本的类型。

第一种类型：设a为正数。根据绝对值的意义，x绝对值小于a ，它的几何意义就是数轴上到原点的距离小于a的点的集合是开区间（－a，a）

第二种类型：设a为正数。根据绝对值的意义，不等式的解集是x绝对值大于a，它的几何意义就是数轴上到原点的距离大于a的点的集合是两个开区间的并集

高一不等式解集怎么解

解：不等式依次设为式（1）和式（2）；

由（1）得：3>=x,即x<=3....(3);

由（2）得：3-3x>2x+18, 移项，合并同类项（有两种做法），得：

i、-5x>15, 方程两边同时除以（-5<0)，注意，不等式变不等号的方向，x<-3....(4);

ii、-15>5x,方程两边同时除以5,得：-3>x,即:x<-3(做题为了快捷,一般都选用第ii种方法);

对比答案（3）和（4），实际选择两个不等式的公共区域；得：x<-3,是不等式方程组的解。

数学高一基本不等式解题技巧视频

数学基本不等式解题技巧如下：

1、作差∶作差后通过分解因式、配方等手段判断差的符号得出结果。

2、作商（常用于分数指数幂的代数式)﹔分析法﹔平方法;分子（或分母）有理化；利用函数的单调性﹔寻找中间里或放缩法﹔)图象法。

3、其中比较法（作差、作商）是最基本的方法。

注意事项：

一、符号：

1、不等式两边相加或相减同一个数或式子，不等号的方向不变。

2、不等式两边相乘或相除同一个正数，不等号的方向不变。

3、不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变。

二、解集：

1、比两个值都大，就比大的还大(同大取大)。

2、比两个值都小，就比小的还小(同小取小)。

3、比大的大，比小的小，无解(大大小小取不了)。

4、比小的大，比大的小，有解在中间(小大大小取中间)。

5、三个或三个以上不等式组成的不等式组，可以类推。

三、数轴法：

把每个不等式的解集在数轴上表示出来，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集。有几个就要几个。

在确定一元二次不等式时，a>0，Δ=b^2-4ac>0时，不等式解集可用"大于取两边，小于取中间"求出。

不等式的解集怎么

求不等式的解集可以先把各个不等式的解集表示在数轴上，观察公共部分。然后去括号，移项，合并同类项，系数化为一时要注意到底是除以了一个正数还是负数。



一.步骤

去分母（注意乘以一个正数的公分母，这样就不变号），去括号，移项，合并同类项，系数化为一（这里注意到底是除以了一个正数还是负数）

二.求不等式组的解集的方法：

1、把各个不等式的解集表示在数轴上，观察公共部分。

2、不等式组的解集不外乎以下4种情况：

若a

当x>b时；（同大取大）

当x

当a

当xb时无解，（大大小小无处找）

三.重点：

一元一次不等式组的解法，求公共解集的方法；

四.难点：

1、含有字母系数的不等式组的解集的讨论；

2、一元一次不等式组与二元一次方程组的综合问题。

五.不等式确定解集：

1、比两个值都大，就比大的还大(同大取大）；

2、比两个值都小，就比小的还小(同小取小）；

3、比大的大，比小的小，无解（大大小小取不了）；

4、比小的大，比大的小，有解在中间（小大大小取中间）。

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