
切线与直线垂直说明:两条直线上的方向向量的数量积为零。几何上,切线指的是一条刚好触碰到曲线上某一点的直线。更准确地说,当切线经过曲线上的某点(即切点)时,切线的方向与曲线上该点的方向是相同的。平面几何中,将和圆只有一个公共交点的直线叫做圆的切线。
直线由无数个点构成。直线是面的组成成分,并继而组成体。没有端点,向两端无限延长,长度无法度量。直线是轴对称图形。它有无数条对称轴,其中一条是它本身,还有所有与它垂直的直线(有无数条)对称轴。在平面上过不重合的两点有且只有一条直线,即不重合两点确定一条直线。在球面上,过两点可以做无数条类似直线。
两条直线上的方向向量的数量积为零
说明这条直线恰是曲线在这点处的发现,也即是直线的斜率与曲线在该点处切线的斜率相乘为-1
利用曲线在处的切线与直线垂直,得到切线斜率,利用导数求.
解:,,时,,曲线在处的切线与直线垂直,,.故答案为:.
本题主要考查导数运算以及导数的几何意义,要求熟练掌握直线垂直的对应关系.
1.切线平行于x轴说明这个切线的斜率是0。
2.斜率又称“角系数”,是一条直线对于横坐标轴正向夹角的正切,反映直线对水平面的倾斜度。
3.一条直线和某平面直角坐标系横坐标轴正半轴方向所成的角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率。
4.几何上,切线指的是一条刚好触碰到曲线上某一点的直线。
5.更准确地说,当切线经过曲线上的某点(即切点)时,切线的方向和曲线上该点的方向是相同的。
6.平面几何中,将和圆只有一个公共交点的直线叫做圆的切线。
切线与直线垂直,存在什么关系:两条直线上的方向向量的数量积为零。
2、几何上,切线指的是一条刚好触碰到曲线上某一点的直线。更准确地说,当切线经过曲线上的某点(即切点)时,切线的方向与曲线上该点的方向是相同的。平面几何中,将和圆只有一个公共交点的直线叫做圆的切线。
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