三角形的内角和是什么

三角形的内角和是180度（或写180°）。三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）。

平面图形是几何图形的一种，指所有点都在同一平面内的图形，如直线、三角形、平行四边形等都是基本的平面图形。平面图形是平面几何研究的对象。

三角形内角和是多少

在角的内部作n条射线那么图中一共有（n+1）（n+2）/2个角。

在角的内部作n条射线，共有（n+2）条射线（n+1）（n+2）／2个角。任意1条射线与其余的射线均组成一个角，共有n+1个角，按此方式，每条射线轮一遍，共有（n+2)(n+1)个角，其中，一半有重复（数），所以角的总数为（n+2)(n+1)/2个。

公式：三角形

定理三角形两边的和大于第三边。

推论三角形两边的差小于第三边。

三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°。

推论1直角三角形的两个锐角互余。

推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

全等三角形的对应边、对应角相等。

三角形的内角和是多少

三角形的内角和等于180°

三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°。

三角形内角和定理证明方法一：

已知：△ABC的三个内角是∠A,∠B,∠C.求证：∠A+∠B+∠C=180°。

证明：过点C作CD∥BA，则∠1＝∠A。

∵CD∥BA，∴∠1+∠ACB+∠B＝180°，∴∠A+∠ACB+∠B＝180°

三角形内角和定理证明方法二：

已知：△ABC的三个内角是∠A,∠B,∠C.求证：∠A+∠B+∠C=180°。

证明：作BC的延长线CD，过点C作CE∥BA，则∠1=∠A，∠2=∠B。

又∵∠1+∠2+∠ACB＝180°，∴∠A+∠B+∠ACB＝180°。

三角形内角和定理证明方法三：

已知：△ABC的三个内角是∠A,∠B,∠C.求证：∠A+∠B+∠C=180°。

证明：过点C作DE∥AB，则∠1＝∠B，∠2＝∠A。

又∵∠1+∠ACB+∠2＝180°，∴∠A+∠ACB+∠B＝180°。

三角形内角和定理证明方法四：

已知：△ABC的三个内角是∠A,∠B,∠C.求证：∠A+∠B+∠C=180°。

证明：作BC的延长线CD，在△ABC的外部以CA为一边，CE为另一边画∠1＝∠A，于是CE∥BA，∴∠B＝∠2，又∵∠1+∠2+∠ACB＝180°，∴∠A+∠B+∠ACB=180°。

三角形内角和定理证明方法五：

已知：△ABC的三个内角是∠A,∠B,∠C.求证：∠A+∠B+∠C=180°。

证明：在BC上任取一点D，作DE∥BA交AC于E，DF∥CA交AB于F，则有∠2＝∠B，∠3＝∠C,∠1＝∠4,∠4＝∠A。

∴∠1＝∠A，又∵∠1+∠2+∠3＝180°，∴∠A+∠B+∠C＝180°。

三角形内角和的定义

三角形内角和指的是三角形三个内角相加的和。基本定理：平面三角形内角和等于180度。

三角形内角和是什么

三角形的内角和是180度。

用数学符号表示为：在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°

在欧式几何中，∀△ABC，∠A+∠B+∠C=180°。

简介

推论1直角三角形的两个锐角互余。

推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和。

推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

三角形的内角和是外角和的一半。三角形内角和等于三内角之和。

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