sinx^2的原函数是多少

sinx^2的原函数是x/2-(1/4)sin2x+C，其中C为常数。

sin指正弦函数，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。

古代说的“勾三股四弦五”中的“弦”，就是直角三角形中的斜边，“勾”、“股”是直角三角形的两条直角边。

正弦是股与弦的比例，余弦是余下的那条直角边与弦的比例。

sinx的平方的原函数是啥

sinx的平方=1/2(1-cos2x)

原函数是1/2x-1/4sin2x+C

sinx的平方的原函数是什么

∫(sinx)^2dx

=∫[(1-cos2x)/2]dx

=x/2-sin(2x)/4+C

积分函数的意义：

由于在一个区间上导数恒为零的函数必为常数，所以G(x)-F(x)=C’(C‘为某个常数)。

这表明G(x)与F(x)只差一个常数，因此，当C为任意常数时，表达式F(x)+C就可以表示f(x)的任意一个原函数，也就是说f(x)的全体原函数所组成的集合就是函数族{F(x)+C|-∞

sinx^2的原函数是什么

(sinx)^2的原函数是x/2-(1/4)sin2x+C,其中C为常数。

理解为(sinx)^2=(1-cos2x)/2

∫(sinx)^2dx=(1/2)∫(1-cos2x)dx

=x/2-(1/4)sin2x+C

(sinx)^2的原函数是x/2-(1/4)sin2x+C，其中C为常数。

sin指正弦函数。在直角三角形中。任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫作∠A的正弦。记作sinA（由英语sine一词简写得来）。

即sinA=∠A的对边/斜边。古代说的“勾三股四弦五”中的“弦”。就是直角三角形中的斜边。“勾”、“股”是直角三角形的两条直角边。正弦是股与弦的比例。余弦是余下的那条直角边与弦的比例。

解题过程：

[(sinx) 2]' =2 (sinx) (sinx)’=2sinxcosx=sin2x。

所以:

(sinx)一2的导数为sin2x。

(sin2x)’=2cos2x 。

所以:

(sinx) ^2的导数的导数是2cos2x。

sinx的平方的原函数是什么

sinx的平方的原函数=∫(sinx)^2dx=1/2*∫(1-cos2x)dx=1/2[x+1/2*sin2x]+C=x/2+(sin2x)/4+C。

值得注意的是：

导数是一个数，是指函数f(x)在点x0处导函数的函数值，但通常也可以说导函数为导数，其区别仅在于一个点还是连续的点。导函数的几何意义是代表函数上某一点在该点处切线的斜率。

函数在定义域中一点可导需要一定的条件，条件为函数在该点的左右两侧导数都存在且相等。这实际上是按照极限存在的一个充要条件即极限存在它的左右极限存在且相等，推导而来的。

一般地，设函数y=f(x)在某个区间内有导数，如果在这个区间y'>0，那么函数y=f(x)在这个区间上为增函数;如果在这个区间y'<0，那么函数y=f(x)在这个区间上为减函数;如果在这个区间y'=0，那么函数y=f(x)在这个区间上为常数函数。

一般地，设函数y=f(x)在x=x0及其附近有定义，如果f(x0)的值比x0附近所有各点的函数值都大，我们说f(x0)是函数y=f(x)的一个极大值;如果f(x0)的值比x0附近所有各点的函数值都小，我们说f(x0)是函数y=f(x)的一个极小值。极大值与极小值统称极值。

sinx4的原函数是什么

(sinx)^4=[(1-cos2x)/2}^2=(1-2cos2x)/4+(cos2x)^2=(1-2cos2x)/4+(cos4x+1)/2=3/4-(1/2)cos2x+(1/2)cos4x∫(SINX)^4dx=(3/4)x+(1/4)sin2x-(1/8)sin4x

sin的四次方的原函数是什么

原函数为 (sin4x)/32 - (sin2x)/4 + (3x/8) + C。

解：令f(x)=(sinx)^4，F(x)为f(x)的原函数。

那么F(x)=∫f(x)dx

=∫(sinx)^4dx

=∫ (sinx^2)^2dx

=∫((1 - cos2x)/2)^2dx、

=∫(1 - 2cos2x + (cos2x)^2)/4dx

=∫ ((cos4x)/8 - (cos2x)/2 + 3/8)dx

= ∫ ((cos4x)/8)dx - ∫ ((cos2x)/2)dx + ∫ (3/8)dx

= (1/32)∫ cos4xd4x - (1/4)∫ cos2xd2x + (3x/8)

= (sin4x)/32 - (sin2x)/4 + (3x/8) + C

即(sinx)^4的原函数为 (sin4x)/32 - (sin2x)/4 + (3x/8) + C。

cot x^2的原函数是什么

cot x^2=csc^2-1,

它的原函数是-cotx-x+c.

原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。例如：sinx是cosx的原函数。

cotx主要性质

(1)定义域：余切函数的定义域是｛x|x≠kπ，k∈z｝；

(2)值域：余切函数的值域是实数集R，没有最大值、最小值；

(3)周期性：余切函数是周期函数，周期是π；

(4)奇偶性：余切函数是奇函数，它的图像关于原点对称。

2的原函数是什么

2的x次方的原函数

2的x次方的原函数是2^x /ln2 +C。

解题过程：令y=2^x，那么lny=ln(2^x)，所以：y=e^ln(2^x)=2^x。

得：∫2^xdx=∫e^(ln(2^x))dx

=1/ln2*∫e^(x*ln2)d(x*ln2)

=2^x/ln2+C。

即2^x的原函数是2^x /ln2 +C。

1、已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都有dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。例如：sinx是cosx的原函数。

2、原函数存在定理： 若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为“原函数存在定理”。

3、 函数族F(x)+C(C为任一个常数）中的任一个函数一定是f(x)的原函数。 故若函数f(x)有原函数，那么其原函数为无穷多个

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