积分是求原函数吗？

积分是求原函数。积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。

积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出。黎曼的定义运用了极限的概念，把曲边梯形设想为一系列矩形组合的极限。从十九世纪起，更高级的积分定义逐渐出现，有了对各种积分域上的各种类型的函数的积分。比如说，路径积分是多元函数的积分，积分的区间不再是一条线段，而是一条平面上或空间中的曲线段；在面积积分中，曲线被三维空间中的一个曲面代替。对微分形式的积分是微分几何中的基本概念。

积分和微分一样么

微分是求导，积分是求原函数。

导数，是由一个函数A，求得另一个导函数B；

积分是对B进行，B称为被积函数；积出来的函数是A，称为原函数。

导函数 = derivative function；

被积函数 = integrand function；

原函数 = antiderivative function。

定义积分

方法不止一种，各种定义之间也不是完全等价的。其中的差别主要是在定义某些特殊的函数：在某些积分的定义下这些函数不可积分，但在另一些定义之下它们的积分存在。然而有时也会因为教学的原因造成定义上的差别。最常见的积分定义是黎曼积分和勒贝格积分。

以上内容参考：

为什么对一个函数积分就是它的原函数是正的

在积分学有以下定义

如果函数F '(x)=f(x),就称F(x)为f(x)的一个原函数

f(x)的所有原函数就是f(x)的不定积分

由此还可以得到：如果F(x)为f(x)的一个原函数，那么f(x)的所有原函数就是F(x)+C，这里C为任意常数

所以，求一个函数的不定积分就是求它的所有原函数，而求出一个原函数就可求得它的不定积分。

注意到还有一个函数的定积分概念。上面的概念里一定要明确是不定积分，在不会混淆时，才可以简单说成积分。

为什么对一个函数积分就是它的原函数是正的

因为原函数的定义就是这样的啊：

已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数,如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都有

dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数.

注意：函数积分出来还要加一个常数项

和函数是不是就是级数

1、一般来说，笼统来说，求原函数确实是求积分；

2、求积分，我们又总是想到先求不定积分，而不定

积分又常常有积不出来的情况；

3、在特殊情况下，如上表，定积分却可以积出来。

总而言之：

求原函数就是求积分；求定积分、不定积分的方法，不完全等同。

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