行列式和矩阵的区别和联系

行列式和矩阵的区别和联系是矩阵是个数表，行列式是个数值，联系是前提是矩阵A是n阶方阵。在数学中，矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。

矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用，计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而形式特殊的矩阵，例如稀疏矩阵和准对角矩阵，有特定的快速运算算法。

向量,矩阵,行列式 有什么区别和联系图

向量是一种既有大小又有方向的量,他的大小叫“向量的模”,行列式是一种算式,表示一定的值,他的形式是在两条竖线种有几个n行n列排列的数,可展开,矩阵是一对大括号里有几个m行n列排列的数,他表示一组方程的解,m*n是他...

行列式和矩阵有什么关系和区别呢

1、行列式的实质是一个数字，而矩阵是若干个数字的一种表现形式，2者有这天然的区别；

2、两者又不是完全没有联系。行列式的行和列的个数相等，而矩阵的行和列的个数可以相等也可以不相等。如果矩阵的行和列不相等，那么行列式和矩阵之间顶多只有半毛钱关系，大部分情况下一毛钱关系都没有。只有当矩阵的行和列相等时，行列式和矩阵的关系才变得多了起来，有五毛钱关系吧，呵呵。

3、当矩阵的行和列相等时，它的行列式能体现出这个矩阵的一些性质。例如，一个矩阵如果有逆矩阵的话，那么它的行列式形式就≠0；这也等价于这个矩阵的秩刚好等于矩阵的阶数。

4、当矩阵多行和列不相等时，一般情况下，在求解方程组的解时候他们之间才会有关联。即当矩阵的列数比行数多1时，可以看成一个线性方程组系数和方程的值构成了系数增广矩阵。例如有一个4×5的矩阵，可以看成是4×4阶矩阵外加一个4×1阶矩阵的增广矩阵。其中这个4×4阶部分，如果它的行列式形式的值≠0，且那个4×1阶部分为非零，那么这个线性方程组是有唯一解的。如果这个4×4阶部分，如果它的行列式形式的值≠0，且那个4×1阶部分为0矩阵，那么这个线性方程组是有有唯一的0解。如果这个4×4阶部分，如果它的行列式形式的值=0，且那个4×1阶部分为0矩阵，那么这个线性方程组是有无穷解的。

矩阵和行列式的区别和联系

区别:矩阵是个数表,行列式是个数值

联系:前提是矩阵A是n阶方阵

A可逆 |A| 不等于 0 A是满秩矩阵

矩阵乘积的行列式等于行列式的乘积:|AB|=|A||B|

线性代数行列式与矩阵的区别

数学上,矩阵就是由方程组的系数及常数所构成的方阵.把用在解线性方程组上既方便,又直观.例如对于方程组.

a1x+b1y+c1z=d1

a2x+b2y+c2z=d2

a3x+b3y+c3z=d3

来说,我们可以构成一个矩阵：

/ \

|a1 b1 c1 d1 |

| |

|a2 b2 c2 d2 |

| |

|a3 b3 c3 d3 |

\ /

因为这些数字是有规则地排列在一起,形状像矩形,所以数学家们称之为矩阵,通过矩阵的变化,就可以得出方程组的解来.

矩阵就是一个数表,它不能从整体上被看成一个数（只有一个数的1阶矩阵除外）,当矩阵的行数与列数相等为n时,我们把相应的数代入上面我提到的n^2元函数中就得到一个行列式.代入的方法则是简单的把两个表对应起来.

在作为一个数表的矩阵上,我们本可以任意的定义运算规则（真的是指你爱怎么定义就怎么定义）,但是实际上我们多是把矩陈用于解决某些特殊类型的问题,所以你想要知道某种运算,比如乘法运算是怎么来的就得看年它们是做什么用的（比如用于线性变换）.

n阶行列式实质上是一个n^2元的函数,当把n^2个元素都代上常数时,自然得到一个数.当我们写的时候,写成一个表是为了方便的反映函数的物性.当然,决不是指任何n^2元函数都是行列式,具体的行列式函数定义你找书一看看.为了让你自己觉得好理解一些,你可以试着照行列式的定义把行列式写成多项式和的常见形式,当然那个形式比较复杂,但本质上与行列式是一样的,只是写成行列式易于直观的做各种运算处理.

简单的说

矩阵是一个数表

行列式是行数列数相等的方阵按某种算法得出的一个数

如果本题有什么不明白可以追问,

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