行简化阶梯型怎么化

1、首先化阶梯矩阵的时可以直接的逐列化简，这个题中要先把每一行的第一列的个数化为0。

2、把每一行的-1倍都加到第二行里面，-2倍的个数都加到第三行里面，4倍的加到第四行里面。

3、然后我们再化解第二列，把第二行的-1倍都加到第三行里面，回-8倍加到第四行的里面。

4、为了更加方便的去化解这一个公式，我们要先把第三行的所有数字乘-1得出最后想要的结果。

怎么化成最简行阶梯矩阵

行阶梯形:

(1)零行(元全为零的行)位于全部非零行的下方(若有)；

(2) 非零行的首非零元的列下标随其行下标的递增而严格递增。

行最简形

(1)非零行的首非零元为1；

(2)非零行的首非零元所在列的其余元均为零。

定义

行阶梯矩阵，且满足各行首个非零元素都为1，且这些元素所在列的其他其余元素都为0，也就是说，非零元素所在列只有1个非零元且都为1。

任何矩阵，都可以通过矩阵的初等行变换，转换成行阶梯型矩阵。而行阶梯矩阵都可以继续通过初等行变换，转换成最简行阶梯矩阵。最简行阶梯矩阵，可以通过初等列变换，转换成标准型。

将矩阵化为行最简阶梯形矩阵的技巧

使用初等行变换

2 4 -2 0

1 0 1 2

-3 1 5 -3 r1-2r2，r3+3r2

~

0 4 -4 -4

1 0 1 2

0 1 8 -3 r1/4，r3-r1，交换行次序

~

1 0 1 2

0 1 -1 -1

0 0 9 -2 r3/9，r1-r3，r2+r3

~

1 0 0 20/9

0 1 0 -11/9

0 0 1 -2/9

这样就得到了最简阶梯型矩阵

矩阵通过初等变换变为行简化梯形矩阵的一般步骤思路

举例：

1 1 1 1 1 7

3 2 1 1 3 2

2 1 2 2 6 3

5 4 3 3 1 2

比如这个矩阵，要行简化。

用第一行的-3倍加到第二行 （目的是让第二行的首个元素变成0），还是用第一行的-2被加到第三行（目的是让第三行首个元素是0），仍然用第一行的-5倍加到第四行。（目的同上）

做完这三部之后 2，3，4行的首个元素都是0，然后把第二行的几倍加到第三行，第二行的几倍加到第四行，（目的同上）最后把第三行的几倍加到第四行。

先用第一行的K倍逐一加到下面每一行，使其首个元素是0，加完以后，再从第二行开始，乘以M倍加到下面每一行第二个元素是0。

扩展资料：

线性方程组的初等变换、行列式的初等变换和矩阵的初等变换。任意一个矩阵经过一系列初等行变换总能变成阶梯型矩阵。

一数乘行列式的一行就相当于这个数乘此行列式。如果行列式中有两行相同，那么行列式为0，所谓两行相同，即两行对应的元素都相等。

如果行列式中，两行成比例，那么该行列式为0。把一行的倍数加到另一行，行列式不变。

怎么化最简阶梯形矩阵的例题

任何矩阵都可以通过矩阵的初等行变换

首先转换成行阶梯型矩阵

实际上方法就是初等行变换

按照一列列的顺序进行化简

而行阶梯矩阵继续通过初等行变换

转换成最简行阶梯矩阵

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