
极差=最大标志值-最小标志值,其公式为:R=xmax-xmin。极差又称范围误差或全距,以R表示,是用来表示统计资料中的变异量数,也就是其最大值与最小值之间的差距。
极差是标志值变动的最大范围,它是测定标志变动的最简单的指标。移动极差(MovingRange)是其中的一种。极差不能用作比较,单位不同,方差能用作比较,因为都是个比率。
(1)平均数=15/3=5
方差=(a-5)^2+(b-5)^2+(c-5)^2
=(a^2-10a+25)+(b^2-10b+25)+(c^2-10c+25)
=a^2+b^2+c^2-10(a+b+c)+75
=78-10*15+75
=3
(2)(a+5+1+4+3)/5=b
a+13=5b①
a+2b=8②
a=2
b=3
最大数为5,最小为1
所以极差=5-1=4
1.X1,X2,X3,…,X9
极差应该是最小到最大的即5+7=12
2.同理
极差应该是最小到最大的2倍即24
3.同理
应该是最小到最大的倍数加上9b-b
所以=12*a+8b
平均值,5个数加起来除以5。中位数,由小到大排列取中间位。极差,最大减最小8-2=6标准差,[(Si-平均值)的平方/5]整个再开根号。(不知道是标准差开根号还是方差开根号了)。最后一个问题,我觉得是过程能力。
(1)极差,方差都无变化
(2)极差,方差会扩大两倍
(3)极差,方差都缩小为原来的一半
(4)以×n+b为例,极差,方差将扩大n倍
加上一个数,极大值和极小值都同时增大,造成极差不变。乘以一个数,设最大值为b,最小值为a,没乘之前为b-a,乘以n之后则为bn-an即(b-a)×n,极差扩大n倍
加上一个数,平均数也会同时增大,造成方差不变,乘上一个数同上面的道理
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