罗尔定理成立的三个条件
罗尔定理成立的三个条件
罗尔定理成立的三个条件一般是函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，且在区间端点的函数值相等，即f(a)=f(b)。
如果函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，且在区间端点的函数值相等，即f(a)=f(b)，那末在(a，b)内至少有一点ζ（a
罗尔定理成立的三个条件缺一不可
你条件中“开区间[a,b]”是矛盾的：文字叙述是“开区间”,而区间符号又是闭区间“[a,b]”.
1)如果区间是开区间(a,b),定理的结论是不成立的.为证实这一点,只需举一个反例：当0
什么是罗尔定理的三个条件
罗尔定理的三个条件：
1、f(x)在[a，b]上连续表明曲线连同端点在内是无缝隙的曲线；
2、f(x)在内(a，b)可导表明曲线y=f(x)在每一点处有切线存在；
3、f(a)=f(b)表明曲线的割线(直线AB)平行于x轴；罗尔定理的结论的直几何意义是：在(a，b)内至少能找到一点ξ，使f’(ξ)=0，表明曲线上至少有一点的切线斜率为0，从而切线平行于割线AB，与x轴平行。
扩展资料：
罗尔中值定理是微分学中一条重要的定理，是三大微分中值定理之一罗尔定理，是以法国数学家罗尔的名字命名的。罗尔定理设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续(其中a不等于b)，在开区间(a，b)上可导，且f(a)=f(b)，那么至少存在一点ξ∈(a、b)，使得f‘(ξ)=0。
罗尔在代数学方面做过许多工作，曾经积极采用简明的数学符号如“=”、“ˇ√￣”等撰写数学著作；研究并掌握了与现代一致的实数集的序的观念以及方程的消元方法；提出所谓的级联法则来分离代数方程的根。
罗尔定理成立的三个条件缺一不可
罗尔定理成立的三个条件一般是函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，且在区间端点的函数值相等，即f(a)=f(b)。
如果函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，且在区间端点的函数值相等，即f(a)=f(b)，那末在(a，b)内至少有一点ζ（a<ζ
罗尔定理的三个条件是充分而非必要条件吗
若缺少一个条件，则会产生其他情况，结论不一定得出，不连续可能有断点，不可导则可能有角点，不相等则得不到结论。但是得出该结论不一定非得是罗尔的三个条件，比如左右端点函数值不相等则也可能产生驻点。
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