等边三角形的高与边长的关系
等边三角形的高与边长的关系
等边三角形的高与边长的关系是高=边长×(根号3)/2，等边三角形是一个特殊的三角形，因为它的每个角都是60度，所以它的高和边有着固定的比例关系。
等边三角形为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。
等边三角形边上的高和边长的关系
等边三角形也叫正三角形，它的三条边相等，三个角都是60度。
等边三角形的高，底边中线，顶角平分线三线合一。
等边三角形的高把它分成两个直角三角形，这条高是直角三角形的直角边，等边三角形的边是斜边，斜边大于直角边，所以高一定小于边长。
用勾股定理可以求出，高等于边长的二分之根号三。
等边三角形的高与三边的关系
等边三角形的高与边的关系为1:0.866。证明:因等边三角形的高是底边的垂直平分线，因此高平分等边三角形后形成两个全等的直角三角形，并且平分的直角边是斜边的一半。
设等边三角形的边长为a，一条直角边为a/2，高用H表示，则(a/2)²+H²=a²，H²=(a/2)²，得H=0.866(约等于)。
三角形高线和边关系的定理
等边三角形的高与边长的关系是1：2：根号3。假设等边三角形边长为6。则高等于：根号下6的平方减3的平方等于3倍的根号3。所以边长是高的2分之根号3倍。
因为等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线 或角的平分线所在的直线。等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。（四心合一）。
一、等边三角形相关公式：
1、周长公式：C＝3a。
2、面积公式：S＝ah/2＝√3a²/4。
3、高：h＝√3a/2 。
二、应用方法：
在全等证明题目中往往把等边三角形作为背景图形，在解题时我们要善于运用等边三角形的特殊性来达到证明全等的目的。
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