等差等比求和的几种

等差等比求和的有2种，a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1，2，…，n}，或Sn=a1+a2+a3+.......+an等等。

例如等比求和：Sn=a1+a2+a3+.......+an。

①当q≠1时，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-an×q)÷(1-q)。

②当q=1时，Sn=n×a1（q=1）。

记πn=a1·a2…an，则有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1。

等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠0。其中{an}中的每一项均不为0。注：q=1时，an为常数列。

既是等差数列又是等比数列有哪些

1. 等差数列的前n项和：

Sn=[n(A1+An)]/2

Sn=nA1+[n(n-1)d]/2

等差数列求和公式:等差数列的和=(首数+尾数)*项数/2;

项数的公式:等差数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1.

2. 等比数列的前n项和：

推广式： Sn=n*a1 (q=1)

Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)

S∞=a1/(1-q) （|q|<1且n-> ∞）

(q为公比，n为项数）

等差等比数列公式大全高中

等差,求和=（首项+末项）*项数/2；

每项= 前一项 + 公差 = 首项 + （n - 1)*d

等比,S = a1(1-q^n)/(1-q)

an= a1*q^(n-1);

等差与等比数列积的和公式是什么

等差数列和公式：Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)/2 d

等比数列求和公式：q≠1时 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)

q=1时Sn=na1，(a1为首项,an为第n项,d为公差,q 为等比)

扩展资料

推论

一、从通项公式可以看出，an是n的一次函数(d≠0)或常数函数(d=0)，(n，an)排在一条直线上，由前n项和公式知，Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0，a1≠0)，且常数项为0。

二、从等差数列的定义、通项公式、前n项和公式还可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1(类似地：p1+pn=p2+pn-1=p3+pn-2=…=pk+pn-k+1)，k∈{1,2,…,n}。

三、若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq。

若m+n=2p,则am+an=2ap。

等差等比和的几种求法

等差等比求和的有2种，a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…,n}，或Sn=a1+a2+a3+.......+an等等。

例如等比求和：Sn=a1+a2+a3+.......+an。

①当q≠1时，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-an×q)÷(1-q)。

②当q=1时，Sn=n×a1（q=1）。

记πn=a1·a2…an，则有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1。

等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠0。其中{an}中的每一项均不为0。注：q=1时，an为常数列。

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