椭圆的通径是什么

椭圆的通径：过焦点的垂直于x轴、或y轴的直线与椭圆的两交点A，B之间的距离，数值=2b^2/a。

联结椭圆上任意两点的线段叫作这个椭圆的弦，通过焦点的弦叫作这个椭圆的焦点弦所以椭圆的长轴也是焦点弦，和长轴垂直的焦点弦叫作这个椭圆的通径正焦弦。联结椭圆上任意一点与一个焦点的线段或这线段的长叫作椭圆在这点的焦半径，椭圆上任意一点有两条焦半径。

椭圆通径指什么

椭圆通径长定理，指的是椭圆的通径AB就是过焦点垂直于长轴的直线与椭圆相交所得的线段AB。可以由勾股定理推导。椭圆中的通径是通过焦点最短的弦。

椭圆（Ellipse）是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。

椭圆（Ellipse）是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。椭圆是圆锥曲线的一种，即圆锥与平面的截线。椭圆的周长等于特定的正弦曲线在一个周期内的长度。

一般的，双曲线（希腊语“Υπερβολία”，字面意思是“超过”或“超出”）是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。它还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。

这个固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a还叫做双曲线的实半轴。焦点位于贯穿轴上，它们的中间点叫做中心，中心一般位于原点处。

抛物线是指平面内与一定点和一定直线（定直线不经过定点）的距离相等的点的轨迹，其中定点叫抛物线的焦点，定直线叫抛物线的准线。它有许多表示方法，例如参数表示，标准方程表示等等。 它在几何光学和力学中有重要的用处。 抛物线也是圆锥曲线的一种，即圆锥面与平行于某条母线的平面相截而得的曲线。抛物线在合适的坐标变换下，也可看成二次函数图像。

椭圆通径公式

圆的通径就是过焦点垂直于长轴的直线与椭圆相交所得的线段长度，所以把椭圆方程中的x代成c，就可得：就可得y1=b²/a，y2=-b^/a，所以通径的长度就是y1-y2=2b²/a，其中b²表示b的平方。

推导过程

证明：

设椭圆x²/a²+y²/b²=1,焦点(c,0),(-c,0),且c²=a²-b²

令x=c或-c,c²/a²+y²/b²=1

∴y²/b²=1-c²/a²=1-(a²-b²)/a²=b²/a²

∴y²=b²×b²/a²,y=b²/a或-b²/a

即通径两端点为(c,b²/a)(c,-b²/a),或者(-c,b²/a)(-c,-b²/a)

∴通径长=b²/a-(-b²/a)=2b²/a

椭圆通径长定理

椭圆通径长定理，指的是椭圆的通径AB就是过焦点垂直于长轴的直线与椭圆相交所得的线段AB。可以由勾股定理推导。椭圆中的通径是通过焦点最短的弦。

椭圆的常见问题以及解法

例如：有一个圆柱，被截得到一个截面，下面证明它是一个椭圆（用第一定义）：

将两个半径与圆柱半径相等的半球从圆柱两端向中间挤压，它们碰到截面的时候停止，那么会得到两个公共点，显然他们是截面与球的切点。

设两点为F1、F2

对于截面上任意一点P，过P做圆柱的母线Q1、Q2，与球、圆柱相切的大圆分别交于Q1、Q2

则PF1=PQ1、PF2=PQ2，所以PF1+PF2=Q1Q2

由定义1知：截面是一个椭圆，且以F1、F2为焦点

用同样的方法，也可以证明圆锥的斜截面（不通过底面）为一个椭圆。

以上就是关于椭圆通径指什么，椭圆的通径是什么的全部内容，以及椭圆的通径是什么的相关内容,希望能够帮到您。