实轴和虚轴是什么，双曲线的实轴和虚轴分别指什么地方
实轴和虚轴是什么
双曲线与坐标轴两交点的连线段AB叫做实轴。实轴的长度为2a（a为标准方程中的参数）。而虚轴长没有什么实际意义，往往和实轴一起用来讨论渐进线，它的一半就是所谓的表达式中的b。
实轴：
两顶点之间的线段称为双曲线的实轴，实轴长的一半称为半实轴。
虚轴：
在标准方程中令x=0，得y?=-b?，该方程无实根，为便于作图，在y轴上画出B1(0，b）和B2(0，-b)，以B1B2为虚轴。
双曲线的实轴和虚轴分别指什么地方
实轴
两顶点之间的距离称为双曲线的实轴,实轴长的一半称为实半轴。
虚轴
在标准方程中令x=0,得y²=-b²，该方程无实根，为便于作图，在y轴上画出B1(0,b)和B2(0,-b),以B1B2为虚轴.
如上图中:
双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。
高中数学中的双曲线定义:：
平面内，到两个定点的距离之差的绝对值为常数（小于这两个定点间的距离）的点的轨迹称为双曲线。
解析式如下:
标准方程为：
1、焦点在X轴上时为：
(a>0,b>0)
2、焦点在Y 轴上时为：
(a>0,b>0)
拓展:
双曲线的重要要素之渐近线
渐近线
双曲线有两条渐近线。渐近线和双曲线不相交。
渐近线的方程求法是：将右边的常数设为0，即可用解二元二次的方法求出渐近线的解，例如：
,将1替换为0,得,则双曲线的渐近线为
一般地我们把直线
叫做双曲线(焦点在X轴上)的渐近线(asymptote to the hyperbola )
焦点在y轴上的双曲线的渐近线为
参考资料:
双曲线的实轴和虚轴是什么意思
习惯称X轴为实轴，y轴为虚轴。
两顶点之间的线段称为双曲线的实轴，实轴长的一半称为半实轴，实轴的长度为2a（a为标准方程中的参数）。在标准方程中令x=0，得y=-b，该方程无实根，为便于作图，在y轴上画出B1（0，b）和B2（0，-b），以B1B2为虚轴。
把平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于一个常数（常数为2a，小于|F1F2|）的轨迹称为双曲线；平面内到两定点的距离差的绝对值为定长的点的轨迹叫做双曲线。
扩展资料：
几何性质：
准线到顶点的距离为Rn/e，准线到焦点的距离为P = Rn(1+e)/e = L0/e 。
当离心率e大于零时，则P为有限量，准线到焦点的距离为P = Rn(1+e)/e = L0/e 。
当离心率e等于零时，则P为无限大，P是非普适量。用无限远来定义圆锥曲线是不符合常理的。
教科书中定义局限性的原因是不了解准线的几何性质，当e等于零时则准线为无限远，准线是非普适量，是局限性的量。
双曲线的实轴和虚轴分别是什么?
1、实轴
两顶点之间的距离称为双曲线的实轴，实轴长的一半称为实半轴。
2、虚轴
在标准方程中令x=0，得y²=-b²，该方程无实根，为便于作图，在y轴上画出B1（0，b）和B2（0，-b），以B1B2为虚轴。虚轴的一半就叫虚半轴。
双曲线标准方程为：
1、焦点在X轴上时为： （a>0，b>0）
2、焦点在Y轴上时为： （a>0，b>0）
扩展资料
双曲线相关性质：
焦半径长：|PF1|=|ex+a|，|PF2|=|ex-a|（F1，F2分别为左右焦点，P点在右支上时，等式右端绝对值内取正，P点在左支上时取负）。
以短焦半径为直径的圆与以实轴为直径的圆外切，以长焦半径为直径的圆与以实轴为直径的圆内切。
以P点在右支上举例进行证明：
证：设以PF2为直径的圆的圆心为O2，则圆O2半径为r2=(ex-a)/2，
以长轴为直径的圆的圆心为坐标原点O，圆O半径为r=a，
两圆心距离|OO2|=(ex+a)/2=r+r2，
故以PF2为直径的圆与以长轴为直径的圆外切。
同理可证，以PF1为直径的圆与以长轴为直径的圆内切。
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