体对角线怎么求

体对角线的计算公式是√(a?+a?)，体对角线是连接棱柱上下底面的不在同一侧面的两顶点的连线，对角线，几何学名词，定义为连接多边形任意两个不相邻顶点的线段。

线段（segment）是指直线上两点间的有限部分（包括两个端点），有别于直线、射线。

长方体的体对角线公式是怎么计算得出的

长方体都长、宽、高分别用a、b、c表示,则有，底面对角线的²=a²+b²，所以长方体都对角线=√a²+b²+c²

长方体的四个体对角线是等长的，也只要证明，一个体对角线的平方和=长、宽、高的平方和

设长a，宽b，高c,体对角线L。

以长和宽为边的矩形（长方形）的对角线平方=a²+b²以这条对角线与高和体对角线构成的三角形中，再根据勾股定理，可得L²=（a²+b²）+c²=a²+b²+c²

扩展资料：

1、对角线

长度：长方体的对角线是长方体的任意一个顶点到对边顶点的长度。

对角线的长度：依据勾股定理，点2和点3的长度是根号(点1到点2的长度的平方+点1到点3的长度的平方），而点2到点3的线又与点3到点5的长度形成直角，所以对角线的长度是 ：长方体对角线平方=长平方+宽平方+高平方

2、表面积

因为相对的2个面面积相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面。设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的表面积为S = (ab+bc+ca)×2。

公式：长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2，或：长方体的表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2。

3、体积

长方体的体积=长×宽×高。设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的体积： v=abc=Sh 。因为长方体也属于棱柱的一种，所以棱柱的体积计算公式它也同样适用。长方体体积=底面积× 高，即 V=Sh （S是底面积） 。

参考资料：

棱柱体对角线的计算公式

l=根号(a^2+b^2+c^2)。l是长方体的体对角线长。a，b，c分别是长方体的长、宽、高。体对角线是连接棱柱上下底面、不在同一侧面的两顶点的连线。

长方体的体对角线怎么求

长方体都长、宽、高分别用a、b、c表示，则有底面对角线的²=a²+b²,所以长方体都对角线=√a²+b²+c²

对角线长度：长方体的对角线是长方体的任意一个顶点到对边顶点的长度。

对角线的长度：依据勾股定理，点2和点3的长度是根号(点1到点2的长度的平方+点1到点3的长度的平方），而点2到点3的线又与点3到点5的长度形成直角，所以对角线的长度是：长方体对角线平方=长平方+宽平方+高平方。

扩展资料

(1) 长方体有6个面。每组相对的面完全相同。

(2) 长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。

(3) 长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。

(4) 长方体相邻的两条棱互相垂直。

长方体对角线公式是什么时候学的

长方体对角线公式为，对角线长度=√(长x长+宽x宽+高x高)。

解：令长方体ABCD-EFGH，其中长方体的长AB=a，宽AE=b，高AD=c。那么长方体的对角线为AG=d。

那么根据向量法则可得，向量AG=向量AC+向量CG=向量AB+向量BC+向量CG

而在长方体ABCD-EFGH中，向量BC=向量AD，向量CG=向量AE，且AB与BC垂直，AB与CG垂直，BC与CG垂直。

所以|向量AG|=|向量AB+向量BC+向量CG|，

那么d^2=a^2+b^2+c^2，

所以d=√(a^2+b^2+c^2)，

即长方体对角线长度=√(长x长+宽x宽+高x高)。

扩展资料：

1、向量的运算

对于向量a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，c(x3,y3)，则向量的运算法则如下。

（1）数量积

对于向量a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，且a，b之间的夹角为A，

那么a·b=b·a、(λa)·b=λ(a·b)、（a+b)·c=a·c+b·c。a·b=|a|·|b|·cosA

（2）向量的加法

a+b=b+a、(a+b)+c=a+(b+c)

（3）向量的减法

a+(-b)=a-b

2、长方体性质

（1）长方体有6个面。每组相对的面完全相同。

（2）长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。

（3） 长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。

（4）长方体相邻的两条棱互相垂直。

以上就是关于体对角线怎么，长方体的体对角线公式是怎么计算得出的的全部内容，以及体对角线怎么求的相关内容,希望能够帮到您。