圆台体积如何计算，圆台体积计算公式是什么
圆台体积如何计算
圆台的体积可以用体积公式V=∏×h×(R2﹢R×r﹢r2)/3来计算。圆台同圆柱和圆锥一样也有轴、底面、侧面和母线，并且用圆台台轴的字母表示圆台。
体积是一个几何学专业术语。当物体占据的空间是三维空间时，所占空间的大小叫做该物体的体积。体积的国际单位制是立方米。一维空间物件（如线）及二维空间物件（如正方形）都是零体积的。
圆台体积计算公式是什么
圆台体积公式为v=(1/3)H[S'+√(SS')+S]
(√为根号,表示开平方.)
证明:将上底面积为S',下底面积为S,高为H的园台的母线延长,得
一顶点为P的完整的园锥P-S,设延长部分的高为X,那么,园台的体积V=(1/3)(H+X)S-(1/3)*XS'=(1/3)HS+(1/3)X(S-S')..(1)
现在我们设法把(1)式右边的X用已知量H,S,S'来表示它.在园锥
P-S中,S'‖S,∴S/S'=(H+X)^2/X^2.
两边同时开平方并取正值得
√S/√S'=(H+X)/X
依分比定理有
(√S-√S')/√S'=H/X
将上式左端的分子和分母同乘以(√S+√S'),得
(S-S')/[S'+√(SS')]=H/X
故X=H[S'+√(SS')]/(S-S')...............(2)
将(2)代入(1)式的右边并整理,即得
v=(1/3)H[S'+√(SS')+S]
圆台体积计算
你可以通过圆锥体积导出，圆台是圆锥切割而成。参数如图。
圆锥公式：V=1/3*PI*r^2*h(其中，PI圆周率，r底面半径，h为圆锥高度)
体积：上圆锥V1=1/3*PI*r1^2*h1，整个圆锥V2=1/3*PI*r2^2*（h1+h2），
圆台体积：V=V2-V1；
利用三角形相似关系：h1/h2=r1/(r2-r1)，所以h1=r1/(r2-r1)*h2，
代入圆台体积公式，并化简得：
V=1/3*PI*(r1^2+r1*r2+r2^2)*h2，其中r1为圆台上底面半径，r2为圆台下底面半径，h2为圆台的高，
附：
(1)几个化简公式：
x^2-y^2=(x+y)(x-y);
x^3-y^3=(x-y)(x^2+x*y+y^2)
圆台的体积怎么求
圆台的体积公式：
其中r是上底面半径，R是下底面半径。
以直角梯形垂直于底边的腰所在直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫做圆台。旋转轴叫做圆台的轴。
直角梯形上、下底旋转所成的圆面称为圆台的上、下底面，另一腰旋转所成的曲面称为圆台的侧面，侧面上各个位置的直角梯形的腰称为圆台的母线，圆台的轴上的梯形的腰的长度叫做圆台的高，圆台的高也是上、下底面间的距离。圆台也可认为是圆锥被它的轴的两个垂直平面所截的部分，因此也可称为“截头圆锥”。
扩展资料：圆台的表面积公式：S=πr²+πR²+πRl+πrl=π(r²+R²+Rl+rl)
r—上底半径、R—下底半径、h—高、l—母线=根号下[（R-r）²+h²]
圆台的底面和顶面近似时，圆台体积可近似为：圆台的底面面积S1加顶面面积S2除以2的平均面积1/2(S1+S2)的一个圆柱体乘以高h，即
圆台侧面积：πl(R+r)
公式描述：
公式中r为上底半径，R为下底半径，l为母线=√[(R-r)²+h²]（l求数值等于圆台侧面长度）。
参考资料：
圆台体积计算公式
V=1/3πh（r²＋R²＋rR）
解释：圆台的上、下底面的半径分别是r，R，高是h
圆台性质：
1、平行于底面的截面是圆。
2、过轴的截面是等腰梯形。
3、同别的棱台一样，若它是一个圆锥体在½处截断，则上底半径也应为下底的1/2，截下面积是整个圆锥面积的1/7过圆台侧面一点有且只有一条母线。
4、如果沿一个直角梯形垂直于底边的腰旋转一周，将得到一个圆台。
5、圆台任意两条母线延长后交于一点。
扩展资料：
圆台相关几何图形：圆锥
圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。
以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。
注意：圆锥不是特殊的圆柱。
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