1.题目如下：

给你两个单词 word1 和 word2， 请返回将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。

你可以对一个单词进行如下三种操作：

插入一个字符
删除一个字符
替换一个字符

示例 1：

输入：word1 = "horse", word2 = "ros"
输出：3

解释：
horse -> rorse (将 ‘h’ 替换为 ‘r’)
rorse -> rose (删除 ‘r’)
rose -> ros (删除 ‘e’)

示例 2：

输入：word1 = "intention", word2 = "execution"
输出：5

解释：
intention -> inention (删除 ‘t’)
inention -> enention (将 ‘i’ 替换为 ‘e’)
enention -> exention (将 ‘n’ 替换为 ‘x’)
exention -> exection (将 'n’替换为 ‘c’)
exection -> execution (插入 ‘u’)

提示：

0 <= word1.length, word2.length <= 500
word1 和 word2 由小写英文字母组成

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/edit-distance
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2.代码如下：

class Solution {
public:
/*动态规划，难点是分析最优子结构D(n)。
* 这里有三种情况：
* 假设xi和yj不同，那么D[i,j]=D[i-1,j]+1  (x删)
* 假设xi和yj不同，那么D[i,j]=D[i,j-1]+1  (y增)
* 假设xi和yj不同, ①：D[i,j]=D[i-1,j-1]+1 （x换）
* 假设xi和yj相同，②：D[i,j]=D[i,j-1]
* D[i,j]=min(以上几种情况)，这就是最优子结构
*/int minDistance(string word1, string word2) {int length1=word1.length();int length2=word2.length();int array[length1+1][length2+1];for(int i=0;i<=length1;i++){for(int j=0;j<=length2;j++){if(i==0){array[i][j]=j;}else if(j==0){array[i][j]=i;}else{if(word1[i-1]==word2[j-1]){array[i][j]=getMin(array[i-1][j]+1,array[i][j-1]+1,array[i-1][j-1]);}else{array[i][j]=getMin(array[i-1][j]+1,array[i][j-1]+1,array[i-1][j-1]+1);}}}}return array[length1][length2];}int getMin(int x,int y,int z){int s1=min(x,y);return min(s1,z);}
};