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• BF算法
• • C语言实现
  • Java实现
• KMP算法
• • Java实现
  • C语言实现
  • next[]数组的优化

BF算法

BF算法，即暴力(Brute Force)算法，是普通的模式匹配算法，BF算法的思想就是将目标串S的第一个字符与模式串T的第一个字符进行匹配，若相等，则继续比较S的第二个字符和 T的第二个字符；若不相等，则比较S的第二个字符和T的第一个字符，依次比较下去，直到得出最后的匹配结果。

该算法最坏情况下要进行M*(N-M+1)次比较，时间复杂度为O(MN)。

C语言实现

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include
#include 
#include
//字符串匹配算法 BF KMP
//str 主串  sub 子串
//返回值：返回子串在主串中的下标，如果不存在就返回-1
int BF(char* str,char* sub)
{assert(str != NULL && sub != NULL);if (str == NULL || sub == NULL){return -1;}int lenStr = strlen(str);int lenSub = strlen(sub);int i = 0;int j = 0;while (i < lenStr && j < lenSub){if (str[i] == sub[j]){i++;j++;}else{i = i - j + 1;j = 0;}}if (j >= lenSub)//j走完了子串{return i - j;}return -1;
}
int main()
{printf("%d\n", BF("ababcabcdabcde", "abcd"));//5printf("%d\n", BF("ababcabcdabcde", "abcdef"));//-1printf("%d\n", BF("ababcabcdabcde", "ab"));//0return 0;
}

Java实现

public class Test {public static int BF(String str,String sub){if(str==null||sub==null){return -1;}int lenStr=str.length();int lenSub=sub.length();if(lenStr==0||lenSub==0){return -1;}int i=0;//遍历主串int j=0;//遍历子串while(iif(str.charAt(i)==sub.charAt(j)){i++;j++;}else{i=i-j+1;j=0;}}if(j>=lenSub){return i-j;}return -1;}public static void main(String[] args) {System.out.println(BF("ababcabcdabcde","abcd"));//5System.out.println(BF("ababcabcdabcde","abcdef"));//-1System.out.println(BF("ababcabcdabcde","ab"));//0}
}

KMP算法

KMP算法是一种改进的字符串匹配算法。KMP算法的核心是利用匹配失败后的信息，尽量减少模式串与主串的匹配次数以达到快速匹配的目的。具体实现就是通过一个next()函数实现，本身包含了模式串的局部匹配信息。KMP算法的时间复杂度O(m+n)。

为了减少匹配次数，匹配失败时i，j的回退位置变了

KMP的精髓就是next数组：也就是用next[j]=k来表示。如果匹配失败，子串j要移动到k的位置重新开始匹配。

k的值是这样求的：在范围[0,j-1]内找到匹配成功部分的两个相等的真子串(不包括本身)。k=真子串的长度

不管什么数据，next[0]=-1;next[1]=0;

练习1：对于"ababcabcdabcde",求其next[]数组？

-1 0 0 1 2 0 1 2 0 0 1 2 0 0

(发现0，1，2增加是均匀增加的)

练习2：对“abcabcabcabcdabcde"，求其next[]数组？

-1 0 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 0

接下来的问题是，已知next[i]=k,怎么求next[i+1]=?

Java实现

public class Test {//构建next[]数组public static void getNext(int[] next,String sub,int lenSub){next[0]=-1;next[1]=0;int i=2;int k=0;while(iif(k==-1||next[i-1]==next[k]){next[i]=k+1;i++;k++;}else{k=next[k];}}}public static int kmp(String str,String sub,int pos){if(str==null||sub==null) return -1;int lenStr=str.length();int lenSub=sub.length();if(lenStr==0||lenSub==0) return -1;int i=pos;//遍历主串int j=0;//遍历子串int[] next=new int[lenSub];getNext(next,sub,lenSub);while(iif(j==-1||str.charAt(i)==sub.charAt(j)){i++;j++;}else{j=next[j];//匹配失败回退}}if(j>=lenSub){return i-j;}return -1;}public static void main(String[] args) {System.out.println(kmp("ababcabcdabcde","abcd",0));System.out.println(kmp("ababcabcdabcde","abcdf",0));System.out.println(kmp("ababcabcdabcde","ab",0));}
}

C语言实现

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include 
#include 
#include 
#include 
void getNext(char* sub, int* next, int lenSub)
{next[0] = -1;next[1] = 0;int i = 2;int k = 0;while (i < lenSub){if (k==-1||sub[i - 1] == sub[k]){next[i] = k + 1;i++;k++;}else{k = next[k];}}
}
int KMP(char* str,char* sub,int pos)
{assert(str != NULL && sub != NULL);int lenStr = strlen(str);int lenSub = strlen(sub);if (lenStr == 0 || lenSub == 0) return -1;int i = pos;//遍历主串int j = 0;//遍历字串int* next = (int*)malloc(sizeof(int) * lenSub);getNext(sub,next,lenSub);while (i < lenStr && j < lenSub){if (j==-1||str[i] == sub[j]){i++;j++;}else{j = next[j];//匹配失败j回退}}if (j >= lenSub){return i - j;}//主串走完了还没匹配成功return -1;
}
int main()
{printf("%d\n", KMP("ababcabcdabcde","abcd",0));//5printf("%d\n", KMP("ababcabcdabcde","abcdf",0));//-1printf("%d\n", KMP("ababcabcdabcde","ab",0));//0return 0;
}

next[]数组的优化

练习：