重型机床热误差补偿温度敏感测点的识别与优化选择

动机与主要贡献

● 热误差预测的性能主要取决于预测模型的准确性和鲁棒性以及输入的温度变量
● 在大型数控机床热误差补偿方案中，由于温度敏感点的结构和发热机理复杂，目前仍缺乏有效的温度敏感点识别方法
● 本文提出了一种温度敏感测点的优选方法。通过三个步骤获得最优测点。首先，定义了温度灵敏度，并用于选择对热误差高灵敏度的测量点。然后利用模糊聚类和灰色关联度对选中的第一个点进行分类。最后，通过对温度传感器位置的分析，选择了温度敏感的测点
● 柔性加工中心CR5116上进行了实验，结果表明:采用该方法可使测点数量从27个减少到5个，基于最优温度敏感测点的热误差补偿模型具有最佳的预测效果

方法

● 在第一次选择时，将温度变量按照热误差灵敏度进行排序，生成新的序列。选择序列前半部分中的测量点进行进一步分析。
● 在第二次选择中，计算第一次选择的测点与热误差之间的灰色关联度，然后利用模糊聚类将这些测点划分为不同的组。通过选取每组中灰度关联度最大的点，得到第二组测量点序列。
● 在第三次选择中，将结合传感器的位置对第二个选择的序列进行分析

第一部分
热误差灵敏度表示温度变化对热误差的影响程度。定义热误差灵敏度系数为

其中Y为热误差，x为温度数据。

gi值越大，温度测点越敏感

灰色相关分析

灰色相关系数为

灰色相关度定义为

模糊聚类

标准化

模糊相似矩阵定义为R，其中元素

计算相似等价矩阵，后设定阈值，进行分类

实验

● 根据表2敏感性，由此选择了前面的14个测点T1, T2, T6, T7, T8,T9, T11,T12,T14,T15,T18,T22,T23,T25选择，其他点被丢弃
● 利用模糊聚类，对剩下14个测点进行分类,在不同阈值下，温度变量可分为6、7、8组第三步是计算温度变量与热误差之间的灰色关联度。结果排序后得到表3，通过分类得到第二次选点
r1=[T2 T6 T12 T14 T23 T25], r2=[T2 T6 T7 T12 T14 T23 T25], and r3=[T2 T6 T7 T12 T14 T23 T25]
● 第三种选择是基于FBG传感器的位置。如表1所示，温度测点分为五组。每组只选择一个测量点。为了消除温度变量之间的耦合，选择灰色关联度最大的变量，
e1 = [ T6 T 1 2 T14 T23 T25], e2 = e3=[T7 T12 T14 T23 T25].
由于T7比T6的灰色相关度大所以选择e2,e3都可

最后预测模型可选择

总结

• 第一步确定温度灵敏度程度，根据温度灵敏度程度实现一次测量点。
• 第二步将灰色理论与模糊聚类相结合。在该步骤中，首先对选定的测点进行模糊聚类分类，选择第二个测点，并对每个温度的灰度值进行比较，最后，通过考虑FBG传感器的位置来选择最佳的温度测量点。