LeetCode每日一题系列

题目：764. 最大加号标志
难度：普通

文章目录

• LeetCode每日一题系列
• 题目
• 示例
• 思路
• 题解

题目

在一个 n x n 的矩阵 grid 中，除了在数组 mines 中给出的元素为 0，其他每个元素都为 1。mines[i] = [xi, yi]表示 grid[xi][yi] == 0

返回 grid 中包含 1 的最大的 轴对齐 加号标志的阶数 。如果未找到加号标志，则返回 0 。

一个 k 阶由 1 组成的 “轴对称”加号标志 具有中心网格 grid[r][c] == 1 ，以及4个从中心向上、向下、向左、向右延伸，长度为 k-1，由 1 组成的臂。注意，只有加号标志的所有网格要求为 1 ，别的网格可能为 0 也可能为 1 。

示例

示例 1：

输入: n = 5, mines = [[4, 2]]
输出: 2
解释: 在上面的网格中，最大加号标志的阶只能是2。一个标志已在图中标出。

示例 2：

输入: n = 1, mines = [[0, 0]]
输出: 0
解释: 没有加号标志，返回 0 。

提示：

1 <= n <= 500
1 <= mines.length <= 5000
0 <= xi, yi < n
每一对 (xi, yi) 都 不重复

思路

预处理，先使用四个数组分别代表每个位置上、下、左、右四个方向上连续1的个数，最后再遍历每个位置，找到四个方向上数量最少的连续的1的个数就为该位置的“阶数”，求出最大值即可

题解

class Solution:def orderOfLargestPlusSign(self, n: int, mines: List[List[int]]) -> int:g = [[1] * (n + 10) for _ in range(n + 10)]# 将0的位置复原for x, y in mines:g[x + 1][y + 1] = 0# 下、右、上、左四个方向上连续1的个数的数组a, b, c, d = [[0] * (n + 10) for _ in range(n + 10)], [[0] * (n + 10) for _ in range(n + 10)], [[0] * (n + 10) for _ in range(n + 10)], [[0] * (n + 10) for _ in range(n + 10)]# 维护四个数组for i in range(1, n + 1):for j in range(1, n + 1):if g[i][j] == 1:a[i][j] = a[i - 1][j] + 1b[i][j] = b[i][j - 1] + 1if g[n + 1 - i][n + 1 - j] == 1:c[n + 1 - i][n + 1 - j] = c[n + 2 - i][n + 1 - j] + 1d[n + 1 - i][n + 1 - j] = d[n + 1 - i][n + 2 - j] + 1ans = 0# 利用以维护好的四个数组来寻找最大值for i in range(1, n + 1):for j in range(1, n + 1):# 找到四个方向上最小的连续1的个数ans = max(ans, min(min(a[i][j], c[i][j]), min(b[i][j], d[i][j])))return ans