代码随想录day56 动态规划模块 不同的子序列,编辑距离，两个字符串的删除

文章目录

• • 1.leetcode 115. 不同的子序列
  • • • 1.1思路及详细步骤
      • 1.2 代码示例
  • 2.leetcode 583. 两个字符串的删除操作
  • • • 2.1思路及详细步骤
      • 2.2 代码示例
  • 3.leetcode 72. 编辑距离
  • • • 3.1思路及详细步骤
      • 3.2 代码示例

1.leetcode 115. 不同的子序列

1.1思路及详细步骤

  按照动态规划的做题步骤来分析

   1.确定dp数组以及下标的含义

dp[i][j]：以i-1为结尾的s子序列中出现以j-1为结尾的t的个数为dp[i][j]。

   2. 确定递推公式

s[i - 1] 与 t[j - 1]相等
s[i - 1] 与 t[j - 1] 不相等
当s[i - 1] 与 t[j - 1]相等时，dp[i][j]可以有两部分组成。
一部分是用s[i - 1]来匹配，那么个数为dp[i - 1][j - 1]。
一部分是不用s[i - 1]来匹配，个数为dp[i - 1][j]

  3. dp数组的初始化问题

那么dp[i][0]一定都是1，

  4.确定遍历顺序

从前往后的遍历两层

  5.推导dp数组

1.2 代码示例

class Solution {public int numDistinct(String s, String t) {int[][] dp=new int[s.length()+1][t.length()+1];for(int i=0;i<=s.length();i++){dp[i][0]=1;}// for(int i=0;i<=t.length();i++){//      dp[0][i]=1;//  }for(int i=1;i<=s.length();i++){for(int j=1;j<=t.length();j++){if(s.charAt(i-1) == t.charAt(j-1)){dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j];}else{dp[i][j]=dp[i-1][j];}}}return dp[s.length()][t.length()];}
}

2.leetcode 583. 两个字符串的删除操作

2.1思路及详细步骤

  直接用最大子序和的方法做 点这里

2.2 代码示例

class Solution {public int minDistance(String word1, String word2) {int[][] dp=new int[word1.length()+1][word2.length()+1];for (int i = 1; i <= word1.length(); i++) {for (int j = 1; j <= word2.length(); j++) {if (word1.charAt(i - 1) == word2.charAt(j - 1)) {dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;} else {dp[i][j]=Math.max(dp[i][j-1],dp[i-1][j]);}}}return word1.length()+word2.length()-2*dp[word1.length()][word2.length()];}
}

3.leetcode 72. 编辑距离

3.1思路及详细步骤

  按照动态规划的做题步骤来分析

   1.确定dp数组以及下标的含义

dp[i][j] 表示以下标i-1为结尾的字符串word1，和以下标j-1为结尾的字符串word2，最近编辑距离为dp[i][j]。

   2. 确定递推公式

if (word1[i - 1] == word2[j - 1])
不操作
if (word1[i - 1] != word2[j - 1])
增
删
换
if (word1[i - 1] == word2[j - 1]) {
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
}
else {
dp[i][j] = min({dp[i - 1][j - 1], dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]}) + 1;
}

  3. dp数组的初始化问题

for (int i = 0; i <= word1.size(); i++) dp[i][0] = i;
for (int j = 0; j <= word2.size(); j++) dp[0][j] = j;

  4.确定遍历顺序

从前往后的遍历两层

  5.推导dp数组

3.2 代码示例

class Solution {public int minDistance(String word1, String word2) {int[][] dp=new int[word1.length()+1][word2.length()+1];for (int i = 1; i <= word1.length(); i++) {dp[i][0] =  i;}for (int j = 1; j <= word2.length(); j++) {dp[0][j] = j;}for (int i = 1; i <= word1.length(); i++) {for (int j = 1; j <= word2.length(); j++) {if (word1.charAt(i - 1) == word2.charAt(j - 1)) {dp[i][j]=dp[i-1][j-1];} else {dp[i][j] = Math.min(Math.min(dp[i - 1][j - 1], dp[i][j - 1]), dp[i - 1][j])+1;}}}return dp[word1.length()][word2.length()] ;}
}