十六进制(hexadecimal)

回忆上次内容

• 上次数制可以转化

• bin(n)可以把数字转化为 ​​2进制​

• binary
• 接收一个整数(int)
• 得到一个二进制数形式的字符串

• 数字在计算机中是用二进制存储的

• 但是展示给我们的时候用的是十进制

• 也就是0-9这10个字符的形式
• 都说字节是计算机存储的最小单位
• 这些数字在字节里面长什么样子呢？🤔

字节

• 首先明确字节长什么样子？

• 1 个 字节(byte)

• 正好 8 个 位(bit)

• 如果我们用一个数字来表示一个字节的话
• 需要表示[0,28-1]
• 至少需要3位数字
• 我想要用2位数字得到字节状态
• 有可能吗？

一分为二

• 把8位分成两块

• 前4位
• 后4位

• 每一块是从多少到多少呢？

• 4位都是0

• 数值为0

• 4位都是1

• 数值为15

• 从0到15总共16个数字
• 所以我们需要的是16进制

16进制

• 进入 python3 帮助模式

• 我们可以查询 hex

• hex 对应 hexadecimal 十六进制

• help(hex)

动手

#得到a的序号
ord("a")
#输出97对应的十六进制形式
hex(97)
#找到a对应的数字对应的十六进制形式
hex(ord("a"))

• ​0x61​​就是十六进制的​​61​

• ​​0x​​是十六进制的前缀标志
• 正如​​0b​​是 2 进制数的前缀标志

• 那这个0x61是怎么得到的呢？

16进制数

• 字符 ​​a​​ 对应

• (​​97​​) ​​10进制数​​​
• (​​0x61​​) ​​16进制数​​

• 4 位二进制数 对应 1位 十六进制数
• 8 为二进制数 对应 2位 十六进制数
• 8 位(bit) 刚好一个字节(byte)

• 我们会用 hex、bin 把 10 进制数转化为

• 十六进制形式、二进制形式

• 不过16进制怎么能出现16个数字呢？

回忆

• 16进制有多少根手指呢？

十六进制

• 16进制需要16根手指

• 这有点可怕啊！！！
• 我们真的需要16根手指头吗？
• 会做噩梦的...
• 不过落实到计数上...

不怕

• 我们为什么用10进制

• 因为我们有10根手指

• 数树的结果和手指头的数量没有关系

• 2 根 手指头
• 10 根 手指头
• 16 根 手指

• 都不会影响数出来的树的数量
• 树还是那么多树
• 只是表示的方式不同
• 可以有比9大的数字吗？
• 超出我们对于数字的认知了
• 具体怎么表示?

比9大的数字

• 可以把所有的数字列出来吗？

所有16进制数字

• 那些字母对应这些超过9的数字呢？

16进制

• 在ascii编码中的小写字母​​a​

• 对应着(​​97​​)​​10进制数​​
• 对应着(​​0b1100001​​)​​2进制数​​
• 对应着(​​0x61​​)​​16进制数​​

• 我们满16的时候才进1
• 从0到9都用原来的符号
• 后面没有符号了
• 用a到f
• "j" 这个字符对应

• (​​6a​​)​​16进制数​​

• 这怎么理解？

对应关系

• 1个16进制数(hexadecimal)有4位(bit)
• 1个字节(byte)有8位(bit)

• 1个字节

• 正好对应2位16进制数

• 可以用vim看到

• abcd这些字母的字节状态吗?

查看状态

vi ascii.txt

• :%!xxd 将文件转化为字节形态

• 可以看到文件是用 ​​2进制​​ 方式存储的

• 0x61 - a
• 0x62 - b
• 0x63 - c
• 0x64 - d
• 最后加了个0a字节

• 总共5个字节
• 那可以看看我们的py文件么？

py文件

• 再写经典

• 这段特别熟
• 仿佛写过2万多遍

• 可以看到这个纯文本py文件的字节状态吗？
• 是真的30个字节吗？

字节状态

• 虽然只有两行
• 不过能够看到字符和字节之间的关系

• 差2个字节到达(20)16

• 也就是0x20-2
• 确实是0x1e
• 就是30

• 我们看看稍微大一点的东西

安徒生童话

git clone https://github.com/overmind1980/oeasy-python-tutorial.git

• 下载之后

• 这个纯文本318K
• 打开之后什么样呢？

打开文本文档

• 这文档就是纯文本的
• 如何转化为字节形态呢？

xxd

• xxd 可以查看文件的二进制形态

• dump的本意是(倾倒垃圾)
• 这里指的是转储
• 把文件转储为16进制形式汇编代码形式

• ​:xxd –r​​ 可以还原回去 😉

• ​​:%!xxd​​ 转成字节形态
• ​​:%!xxd –r​​ 转回文本形态

• 反复横跳...

在vim中

• 转化为字节模式

• :%!xxd

• 可以想象txt文本

• 总共318K个字符
• 甚至能想到每个字符的状态

• 十六进制数刚好很适合输出字节状态
• 为什么hex对应着16进制呢？

hexa-decimal

• hexa - 对应着六

• 其实就是六的北方方言发音落实到字母的状态

• hexa 我们理解了

• 对应着 six

• 那么decimal如何理解呢？

decimal

• deci- 对应着十分之一

• decigram 十分之一克：deci（十分之一）+gram（克）→decigram（十分之一克）
• decimeter 十分之一米：deci（十分之一）+meter（米）→decimeter （十分之一米）
• decilitre 十分之一升：deci（十分之一）+liter/litre(升）→decilitre（ 十分之一升)
• decibel 十分之一贝尔：deci（十分之一）+bel (升）→decibel（ 十分之一升) db 分贝

• 这些词根来自于什么呢？

decimal

• 这些单词开始于原始印欧语词根*dekm

• 隐约可感觉到越往北边鼻音越重

• 可能是因为需要更长的鼻腔
• 空气经过更长时间的加温过程来润肺
• 鼻腔共鸣引发的共振也可以让血液比较容易上头

• 似不似泳意丧头
• 嗯呐

• dec+ade 十年

• decennium 十分之一世纪

• december(古罗马历的十月)

• 类似的还有

• decagon十角形（deca+gon角）
• decameter十米（deca+meter米）

• 落实到函数就是hex()
• 怎么用呢？

转化回十进制

• 和二进制是相同的

• 二进制是0b开头

• 0 代表数字
• b 代表二进制(​​b​​inary)

• 十六进制是0x开头

• 0 代表数字
• h 代表十六进制(he​​x​​adecimal)

总结

• 这次找到了字符和字节状态之间的映射对应关系

• 字符对应着二进制字节
• 二进制字节也对应着字符

• 这种字节状态是用2位16进制数来表示的
• hex(n)可以把数字转化为 ​​16进制​​字符串

• hexadecimal

• bin(n)可以把数字转化为 ​​2进制​​字符串

• integer

• 我们根据ascii中的字符序号
• 能够把字符存储进计算机的字节当中了

• 终于知道字符对应的字节到底长啥样了
• 但是说到底
• 为啥要把字符对应成字节呢？🤔
• 我们下次再说！👋
• 蓝桥->​​https://www.lanqiao.cn/teacher/3584​​
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• gitee->​​https://gitee.com/overmind1980/oeasypython​​
• 视频->​​https://www.bilibili.com/video/BV1CU4y1Z7gQ​​ 作者：oeasy