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📋📋📋本文目录如下：🎁🎁🎁

目录

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💥1 概述

📚2 运行结果

🎉3 参考文献

🌈4 Matlab代码实现

💥1 概述

化学反应网络的动力学通常使用微分方程进行建模，将化学物质的数量视为连续和确定的量。如果反应分子的数量很少，随机分子波动就会变得显著，离散的随机建模方法通常更合适。在“良好混合”环境的假设下，这样的系统可以建模为连续时间马尔可夫过程，其概率分布遵循所谓的化学“主方程”。Gillespie 算法（或 SSA）是一种离散事件模拟算法，可生成随机过程的单一实现，这些实现与主方程具有精确的统计一致性。

📚2 运行结果

部分代码：

%% Reaction network:
%   1. transcription:       0       --kR--> mRNA
%   2. translation:         mRNA    --kP--> mRNA + protein
%   3. mRNA decay:          mRNA    --gR--> 0
%   4. protein decay:       protein --gP--> 0

%% Rate constants
p.kR = 0.1;%0.01;      
p.kP = 0.1;%1;                     
p.gR = 0.1;                        
p.gP = 0.002;

%% Initial state
tspan = [0, 10000]; %seconds
x0    = [0, 0];     %mRNA, protein

%% Specify reaction network
pfun = @propensities_2state;
stoich_matrix = [ 1  0    %transcription
                  0  1    %translation
                 -1  0    %mRNA decay
                  0 -1 ]; %protein decay

%% Run simulation
[t,x] = directMethod(stoich_matrix, pfun, tspan, x0, p);
%[t,x] = firstReactionMethod(stoich_matrix, pfun, tspan, x0, p);

%% Plot time course
figure();
stairs(t,x); set(gca,'XLim',tspan);
xlabel('time (s)');
ylabel('molecules');
legend({'mRNA','protein'});

end

function a = propensities_2state(x, p)
% Return reaction propensities given current state x
mRNA    = x(1);
protein = x(2);

a = [p.kR;            %transcription
     p.kP*mRNA;       %translation
     p.gR*mRNA;       %mRNA decay
     p.gP*protein];   %protein decay
end
 

🎉3 参考文献

部分理论来源于网络，如有侵权请联系删除。

[1]Nezar (2022). Gillespie Stochastic Simulation Algorithm 

🌈4 Matlab代码实现