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🍁🥬🕒摘要🕒🥬🍁

投资组合优化问题作为现代金融学的一个核心课题，主要研究如何在不确定情况下对金融资产进行合理配置与选择，从而实现收益率最大化与风险最小化间的均衡。1952年，美国经济学家HarryM.Markowitz在《TheJournalofFinance》杂志上发表了“PortfolioSelection”一文，首次使用证券收益方差度量风险，提出了均值-方差投资组合选择理论，被学术界公认为开创了现代投资组合理论的先河，奠定了定量化研究金融投资问题的基础．随着现代数学方法的发展及应用数学方法研究金融经济问题的金融数学的问世，使得现代金融投资理论开始摆脱纯粹经验化操作和单纯描述性研究的状态，进入了定量分析这一高级阶段，并为投资者进行投资决策提供了指导．当今世界经济飞速发展，金融危机和市场波动频繁出现，我国的资本市场虽然在改革开放之后得到长足发展，但还不太完善和成熟，使得投资者面临越来越多错综复杂的金融投资决策的理论和实践问题，对投资组合优化问题的研究也越来越具有重要的理论和现实意义。

✨🔎⚡运行结果⚡🔎✨

💂♨️👨‍🎓Matlab代码👨‍🎓♨️💂

% artificial bee colony algorithm for portfolio optimization

clc;
clear;
close all;

%% Run ABC
data=load('mydata');
R=data.R;

nAsset=size(R,2);
MinRet=min(mean(R,1));
MaxRet=max(mean(R,1));

nSol=10;

DR=linspace(MinRet,MaxRet,nSol);
model.R=R;
model.method='cvar';
model.alpha=0.95;
W=zeros(nSol,nAsset);
WReturn=zeros(nSol,1);
WRisk=zeros(nSol,1);
for k=1:nSol
model.DesiredRet=DR(k);
disp(['Running for Solution #' num2str(k) ':']);
out = RunABC(model);
disp('__________________________');
disp('');
W(k,:)=out.BestSol.Out.w;
WReturn(k)=out.BestSol.Out.ret;
WRisk(k)=out.BestSol.Out.rsk;
end
EF=find(~IsDominated(WRisk,WReturn));

%% res
figure;
plot(WRisk,WReturn,'y','LineWidth',2);
hold on;
plot(WRisk(EF),WReturn(EF),'r','LineWidth',4);
legend('','Efficient Frontier');
ax = gca; 
ax.FontSize = 14; 
ax.FontWeight='bold';
set(gca,'Color','w')
grid on;
xlabel('Risk');
ylabel('Return');
%% itr
figure;
plot(out.BestCost,'k', 'LineWidth', 2);
xlabel('ITR');
ylabel('Cost Value');
ax = gca; 
ax.FontSize = 14; 
ax.FontWeight='bold';
set(gca,'Color','c')
grid on;

%%
out.BestSol.Out
disp(['Risk is: ' num2str(out.BestSol.Out.rsk)]);
disp(['Return is: ' num2str(out.BestSol.Out.ret)]);

完整代码：投资组合优化的人工蜂群算法

📜📢🌈参考文献🌈📢📜

[1]王贞. 几类投资组合优化模型及其算法[D].西安电子科技大学,2012.

[2]张松. 人工蜂群算法研究及其应用[D].西安电子科技大学,2019.DOI:10.27389/d.cnki.gxadu.2019.003140.