统计信号处理基础 习题解答6-10
题目：
我们继续习题6.9，考察在有色噪声环境下OOK系统信号选择的问题，令噪声
为零均值的WSS随机过程，ACF为
求PSD，并且对于
画出PSD的图形。和前一个系统一样，对于N=50,求产生BLUE最小方差频率。提示，需要利用计算机模拟。
解答：
根据维纳-辛钦定理，功率谱密度就是自相关函数的傅里叶变化，具体可以参考
维纳－辛钦定理_颹蕭蕭的博客-CSDN博客
对于离散过程，可以得到：
另外，根据
的对称性，存在
因此：
利用matlab在
作图，得到：
根据6.9计算结果，得到：
其中
把
，
=0.9,其他都为0代入，就可以获得具体f 对应的 。依靠仿真软件，对
进行等步长遍历，就可以得到不同f 对应的
。
通过仿真，可以得到，当归一化f=0.25时，达到最小；巧合的是，该最小值也正好是PSD的最小值。
仿真代码
clc; clear; close all;
f=0:0.01:0.5;
y=1.81+1.8*cos(4*pi*f);
figure(1)
plot(f,y)N=50;
C1=1.81*eye(N)
C2=0.9*eye(N-2)
C1(1:N-2,3:N)=C1(1:N-2,3:N)+C2
C1(3:N,1:N-2)=C1(3:N,1:N-2)+C2
n=0:N-1;y1=zeros(1,length(f))
for index=1:length(f)
f_current=f(index)
s=cos(2*pi*f_current*n)';
y1(1,index)=1/(s'*inv(C1)*s)
end
figure(2)
plot(f,y1)
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