第六章 图论 16 AcWing 1558. 加油站

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AcWing 1558. 加油站

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图论 最短路 枚举

思路

枚举加油站位置，对于每个加油站位置进行dijkstra，选择符合要求1的最小距离最大值（要求2）与的距离和最小值（要求3）

方便起见，房屋编号设定为1至n， 加油站编号设定为n+1至n+m+1

计算出平均距离略小于答案平均距离

由于浮点数存在精度丢失，例如计算结果为10，但是浮点数存储为9.99999999，因此计算出平均距离略小于答案平均距离。对于精度丢失，将计算结果加精度损失值即可

时间复杂度

101010（枚举加油站位置）∗1000∗1000*1000*1000∗1000∗1000 （dijkstra求最短路）=O(107)O(10^7)O(107)

代码

#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize(3)
#include
// #define int long long
#define x first
#define y second
#define ump unordered_map
#define ums unordered_set
#define pq priority_queue
#define rep(i, a, b) for(int i=a;i=b;--i)
using namespace std;
typedef pair PII;
const int N=1020, INF=0x3f3f3f3f;
double exp1=1e-8;
//int t, n, m, cnt, ans; 
int n, m, dd, k, d[N][N], dis[N];
char c1[5], c2[5];
bool st[N];
string p1, p2;
int di;
inline int rd(){int s=0,w=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0',ch=getchar();return s*w;
}
void put(int x) {if(x<0) putchar('-'),x=-x;if(x>=10) put(x/10);putchar(x%10^48);
}
int format(string a){int ans;if(a[0]=='G'){ans=n+stoi(a.substr(1));}else{ans=stoi(a);}return ans;
}
void dij(int S, int &mnd, int &sumd){memset(dis, 0x3f, sizeof dis);memset(st, 0, sizeof st);dis[S]=0;rep(i, 0, n+m){int t=-1;rep(j, 1, n+m+1){if(!st[j]&&(t==-1||dis[j]dd){mnd=-INF;return;}}mnd=INF, sumd=0;rep(i, 1, n+1){mnd=min(mnd, dis[i]);sumd+=dis[i];}
}
// signed main(){
int main(){ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
// 	k=rd();memset(d, 0x3f, sizeof d);scanf("%d%d%d%d", &n, &m, &k, &dd);while(k--){scanf("%s%s%d", c1, c2, &di);p1=c1, p2=c2; d[format(p1)][format(p2)]=d[format(p2)][format(p1)]=min(d[format(p1)][format(p2)], di);}int res=-1, mnd=0, sumd=INF;rep(i, n+1, n+m+1){int d1, d2;dij(i, d1, d2);if(d1>mnd){res=i, mnd=d1, sumd=d2; }else if(d1==mnd&&d2