力扣(LeetCode)878. 第 N 个神奇数字(C++)
创始人
2024-02-07 08:26:12

二分查找+数论

数论知识——辗转相除法、容斥原理。
辗转相除求最大公约数，两数相乘除以最大公约数，就是最小公倍数。
容斥原理求最多不重复元素，最大不重复面积。
<小学数奥>
从数据范围里，用容斥原理找 a/ba/ba/b 的倍数个数，二分查找，改变数据范围，直到数据范围里 a/ba/ba/b 的倍数个数等于 nnn ，找到答案。

class Solution {
private:typedef long long LL;
public:int gcd(int a,int b){return b?gcd(b,a%b):a;}LL get(LL m,int a,int b,int c){return m/a+m/b-m/c;}int nthMagicalNumber(int n, int a, int b) {const int mod = 1e9+7;LL l = 1,r = (LL)n*max(a,b);int c = a * b /gcd(a,b);while(l<=r){LL mid = l + r>>1;if(get(mid,a,b,c)
  1. 时间复杂度 : O(log(n×max2(a,b))O(log(n\times max^2(a,b))O(log(n×max2(a,b)) ， 二分查找的时间复杂度 O(log2(n×max(a,b))O(log_2(n\times max(a,b))O(log2​(n×max(a,b)) ， 辗转相除的时间复杂度 O(log(max(a,b))O(log(max(a,b))O(log(max(a,b)) ， 二分查找和辗转相除的 logloglog 底数不同。总时间复杂度 O(log2(n×max(a,b))+log(max(a,b)O(log_2(n\times max(a,b))+ log(max(a,b)O(log2​(n×max(a,b))+log(max(a,b) ， 忽略常数时间复杂度 O(log(n×max2(a,b))O(log(n\times max^2(a,b))O(log(n×max2(a,b))。
  2. 空间复杂度 : O(1)O(1)O(1) ， 除若干变量使用的常量级空间，没有使用额外的线性空间。

博主致语

理解思路很重要！
欢迎读者在评论区留言，答主看到就会回复的。

AC

AC

上一篇：卷有的成语有哪些

下一篇：曹雪芹人物评价诗词

相关内容

热门资讯

我喜欢你韩语怎么说 sikid...
埃菲尔铁塔在哪 中国仿建埃菲尔... 2019年4月26日，广西南宁市，街头惊现一座巨型山寨版埃菲尔铁塔，高约20米，白色塔身，造型逼真，...
苗族的传统节日 贵州苗族节日有... 【岜沙苗族芦笙节】岜沙，苗语叫“分送”，距从江县城7.5公里，是世界上最崇拜树木并以树为神的枪手部落...
北京的名胜古迹 北京最著名的景... 北京从元代开始，逐渐走上帝国首都的道路，先是成为大辽朝五大首都之一的南京城，随着金灭辽，金代从海陵王...
应用未安装解决办法 平板应用未... ---IT小技术，每天Get一个小技能！一、前言描述苹果IPad2居然不能安装怎么办？与此IPad不...
脚上的穴位图 脚面经络图对应的... 人体穴位作用图解大全更清晰直观的标注了各个人体穴位的作用，包括头部穴位图、胸部穴位图、背部穴位图、胳...
长白山自助游攻略 吉林长白山游... 昨天介绍了西坡的景点详细请看链接：一个人的旅行，据说能看到长白山天池全凭运气，您的运气如何？今日介绍...
demo什么意思 demo版本... 618快到了，各位的小金库大概也在准备开闸放水了吧。没有小金库的，也该向老婆撒娇卖萌服个软了，一切只...
猫咪吃了塑料袋怎么办 猫咪误食... 你知道吗？塑料袋放久了会长猫哦！要说猫咪对塑料袋的喜爱程度完完全全可以媲美纸箱家里只要一有塑料袋的响...
世界上最漂亮的人 世界上最漂亮... 此前在某网上，选出了全球265万颜值姣好的女性。从这些数量庞大的女性群体中，人们投票选出了心目中最美...
埃菲尔铁塔在哪 中国仿建埃菲尔... 2019年4月26日，广西南宁市，街头惊现一座巨型山寨版埃菲尔铁塔，高约20米，白色塔身，造型逼真，...
我喜欢你韩语怎么说 sikid...
北京的名胜古迹 北京最著名的景... 北京从元代开始，逐渐走上帝国首都的道路，先是成为大辽朝五大首都之一的南京城，随着金灭辽，金代从海陵王...
长白山自助游攻略 吉林长白山游... 昨天介绍了西坡的景点详细请看链接：一个人的旅行，据说能看到长白山天池全凭运气，您的运气如何？今日介绍...
应用未安装解决办法 平板应用未... ---IT小技术，每天Get一个小技能！一、前言描述苹果IPad2居然不能安装怎么办？与此IPad不...