求斐波那契数（递归，非递归）
创始人
2024-02-08 02:25:48
目录
一、斐波那契数？
二、递归实现求第n个斐波那契数
2.1代码与运行结果
2.1.1图解递归过程
三、非递归求法
3.1为什么不用递归求法
3.2非递归
一、斐波那契数？
它指的是这样的数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55.......
第一个和第二个数为二，第三个位开始它的值为前两位之和。
二、递归实现求第n个斐波那契数
知道什么是斐波那契数
我们可以得出：
n>2:
Fib(n)=Fib(n-1)+Fib(n-2)
n<=2
Fib(1)=Fib(2)=1
2.1代码与运行结果
2.1.1图解递归过程
求第4位斐波那契数（红色是调用函数，蓝色是返回函数）
递归需要满足两个条件：
1.有可以结束递归的条件（图中（k<=2）就是）
2.每次递归都会接近这个条件
三、非递归求法
3.1为什么不用递归求法
但是递归似乎并不适用于求斐波那契数。
我们可以看到，它一直再求一些相同的数的值。
这个是求第35个斐波那契数时，所求的第3个斐波那契数的次数。
并且在求一些，值比较大的情况，并不会马上输出结果。
程序没有崩，计算机在拼命的计算。
3.2非递归
运算速度会比递归快
Nothing in the world is difficult for one who sets his mind to it. - MAO zedong.
世上无难事，只怕有心人。——毛泽东
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