⭕⭕ 目 录 ⭕⭕

• ✳️ 一、引言
• ✳️ 二、阈值分割原理
• ✳️ 三、最小误差阈值法
• ✳️ 四、基于最小误差阈值法图像分割的实验分析
• • ✳️ 4.1 图像分割结果
  • ✳️ 4.2 边缘曲线提取结果
• ✳️ 五、参考文献
• ✳️ 六、Matlab代码获取

✳️ 一、引言

图像是人们所熟悉的，但是图像里的内容并不全是人们所需要的，因此人们便想方设法从图像里提取自己所需要的部分，有学者在 20 世纪 60 年代就已经开始研究图像分割这一领域了，而且图像分割也是图像处理到分析的一个重要环节。因此，各界的研究者都对图像分割的研究很重视。

图像分割在数字图像处理领域中起着很大的作用，因此分割的最终结果决定着其他图像处理工作能否顺利完成。从上述图像分割的历史渊源可知，图像分割的研究意义明显，所以有大量学者从事这一领域的研究工作。而且图像分割应用广泛，各行各业均有相对应的应用范围这让它成为一门热门学科。所谓图像的分割，其具体是指在进行相关图像的处理时，将其中感兴趣、具有相对大价值对象加以分离，此项技术手段是针对图像进行处理时所应用到一项极为关键技术。在医学领域，图像分割技术对于医学图像的研究有着无法忽视的作用。在癌症研究领域，癌症的诊断目的是发现肿瘤。癌症研究机构的一份报告显示，在 70％至 80％的癌症死亡病例是由于早期肿瘤无法检测到造成的。

在学者们提出了图像分割的阈值处理技术之后，该项技术得以不断改进，被应用在各行各业。在阈值分割原理的基础上提出了最小误差法阈值法。该方法在实际应用中操作简单且分割效果较理想深受研究者的喜爱。

✳️ 二、阈值分割原理

阈值分割方法是图像分割领域中较为常见的算法。其主要原理：借助于图像所拥有的相应灰度分析得出不同区域对应的阈值，然后把所得阈值和分析图像对应像素具体灰度情况加以对比，最终将像素根据分割结果分到合适的分类中完成图像分割。在进行阈值的选取过程中，其中最为重要的是依据相应的准则函数对最佳阈值进行计算，只有确保了所设定阈值更为准确才可以将图像正确分割。通过原始图像f(𝑥, 𝑦)选取阈值 T 进行分割，分割后的图像为g(𝑥, 𝑦)，可以定义为如下公式所示：

在图像f(𝑥, 𝑦)进行了分割处理之后，产生对应的二值图像，在这之中部分黑色区域属于分割的目标范围，而白色区域属于分割的背景范围，从而可以有效的将分割的目标和背景加以区别。通过上述分析能够了解到，采用阈值针对图像进行分割处理其原理为把图像对应的灰度数据加以分类处理，同时依照阈值选取的具体准则，找出能够确保目标以及背景更为精准与快速划分出来所对应的最佳阈值。

✳️ 三、最小误差阈值法

采用最小误差阈值技术过程中，要求应当设定所要分割的具体图像之中包含有目标对象以及背景，同时要符合高斯分布，在针对所要分割的目标以及图像中背景部分对应均值以及方差值加以计算，并根据最小误差思想得到最小误差目标函数，最后计算目标函数最小时的取值并将其作为最佳阈值，根据阈值将图像分割为二值图像。该算法能够很好地适应医学图像的灰度分布特点，取得有效的目标区域分割效果。

通过利用函数f(𝑥, 𝑦)代表尺寸值是 M × N 图像之中对应(𝑥, 𝑦)坐标位置像素点所拥有灰度值大小， 。通过利用直方图形h(g)进一步的对不同灰度所对应分布情况进行计算与统计。设定所构建的灰度模型其实际分布情况和混合正态分布相符和情况下，则 ，其中 Pi 代表的为子分布所对应先验概率值大小， p(g)所对应的不同子分布 服从于均值大小是ui ，方差值大小是σi 正态分布，即

而在满足阈值t∈G基础上，学者 Kittler 以及学者 Illingworth 结合最小误差相关理论和计算方法，得出了如公式所示：

其中

最佳阈值选为使 J(t)最小的 t= t∗

上述方法称为一维最小误差阈值法。

✳️ 四、基于最小误差阈值法图像分割的实验分析

✳️ 4.1 图像分割结果

由于一维最小误差阈值法只依赖于一维直方图，所以容易受到图像中噪声的干扰。一维最小误差阈值法不关注像素平均灰度值，只关注像素的灰度值，这样对图像分割的性能和效果会有极大的影响。利用一维最小误差阈值法对胸片图像进行肺部分割，分割结果如图1所示。

✳️ 4.2 边缘曲线提取结果

经过最小误差法分割得到的二值图像包含一定的孔洞、噪声干扰，可通过形态学后处理进行孔洞填充、去噪操作，去噪效果如下图2(a)所示。形态学后处理过程得到了较好的分割效果，能对应到目标肺部区域。为了进一步定位肺部边缘，可继续执行边缘曲线提取操作，在原图中定位肺部的边缘曲线，结果图2(b)所示。

✳️ 五、参考文献

[1] Kittler J, Illing; worth J. Minimum error thresholding. Pattern Recognition, 1986,19(1): 41-47.

✳️ 六、Matlab代码获取

上述Matlab代码，可私信博主获取。

博主简介：研究方向涉及智能图像处理、深度学习等领域，先后发表过多篇SCI论文，在科研方面经验丰富。任何与算法、程序、科研方面的问题，均可私信交流讨论。