题目描述

说白了就是让一部分数减去剩下的一部数使得差值为target，计算有多少中组合的方法
下面来个数学公式推导一下
left+right=sumleft−right=targetleft=sum−left+targetleft=(sum+target)/2left+right = sum\\ left-right=target\\ left=sum-left+target\\ left=(sum+target)/2left+right=sumleft−right=targetleft=sum−left+targetleft=(sum+target)/2
那么我们现在变成求有多少种方法使得和为left（即我们新的target）
难点就在于我们的递推公式怎么写
dp[j]的含义是在背包容量为j的情况下 有dp[j]种方法使得和为left
假如j为5的话
有一个1的话那么dp[5]有dp[4]种构成
有两个1的话那么dp[5]有dp[3]种构成
有三个1的话那么dp[5]有dp[2]种构成
有四个1的话那么dp[5]有dp[1]种构成
有五个1的话那么dp[5]有dp[5]种构成
因此递推公式就是dp[j] += dp[j-nums[i]]

代码实现

class Solution {
public:int findTargetSumWays(vector& nums, int target) {int sum = 0;for(int i = 0; i < nums.size(); i++){sum += nums[i];}if(abs(target) > sum){return 0;}int our_targrt = (sum + target) / 2;if(our_targrt<0 || (sum+target)%2==1){	// 好好思考一下这两种情况为什么不行return 0;}vector dp(our_targrt+1, 0);dp[0] = 1;for(int i = 0; i < nums.size(); i++){for(int j = our_targrt; j >= nums[i]; j--){dp[j] += dp[j-nums[i]]; }}return dp[our_targrt];}
};