目录

1.算法描述

2.仿真效果预览

3.MATLAB部分代码预览

4.完整MATLAB程序

1.算法描述

        强化学习通常包括两个实体agent和environment。两个实体的交互如下，在environment的statestst下，agent采取actionatat进而得到rewardrtrt 并进入statest+1st+1。Q-learning的核心是Q-table。Q-table的行和列分别表示state和action的值，Q-table的值Q(s,a)Q(s,a)衡量当前states采取actiona到底有多好。

        在每一时刻，智能体观测环境的当下状态并选择一个动作，这会导致环境转移到一个新的状态，与此同时环境会返回给智能体一个奖励，该奖励反映了动作所导致的结果。在倒立摆任务中，每一个时间步的奖励均为+1，但是一旦小车偏离中心超过4.8个单位或者杆的倾斜超过15度，任务就会终止。因此，我们的目标是使得该任务能够尽可能地运行得更久，以便获得更多的收益。原始倒立摆任务中，智能体的输入包含4个实数（位置，速度等），但实际上，神经网络可以直接通过观察场景来完成任务，所以我们可以直接使用以小车为中心的屏幕补丁作为输入。严格来说，我们设计的状态是当前屏幕补丁与上一个屏幕补丁的差值，这使得智能体能够从一张图像中推断出杆的速度。

       为了训练DQN，我们将使用经验回放池（experience replay memory）来存储智能体所观测到的环境状态转移情况，在之后的训练中我们可以充分利用这些数据。通过对经验回放池中的数据进行随机采样，组成一个批次的转移情况是互不相关（decorrelated）的，这极大地提升了DQN训练的性能和稳定性。

主要步骤如下：

       采样得到一个批次的样本，将这些样本对应的张量连接成一个单独的张量；
分别利用策略Q网络与目标Q网络计算 与Q(st,at)​​​​与V(st+1)=maxaQ(st+1,a) ​​​​，利用它们计算损失函数.。另外，如果 s​​​​ 为终止状态，则令 V(s)=0 ​​​​
更新Q网络参数。目标Q网络的参数每隔一段时间从主Q网络处固定而来，在本例中，我们在每个episode更新一次目标Q网络。

2.仿真效果预览

matlab2022a仿真结果如下：

3.MATLAB部分代码预览

 
for trial=1:MaxTr,      %外部循环开始 count=0; failure=0; failReason=0; lfts = 1; newSt = inistate; inputs = newSt./NF; lc = Initlc; la = Initla; xhist=newSt; %计算newAction ha = inputs*wa1; g = (1 - exp(-ha))./(1 + exp(-ha)); va = g*wa2; newAction = (1 - exp(-va))./(1 + exp(-va)); %计算J inp=[inputs newAction]; qc=inp*wc1; p = (1 - exp(-qc))./(1 + exp(-qc)); J=p*wc2; Jprev = J; while(lfts= 0) sgnf = 1; else sgnf = -1; end u = Mag*sgnf;		%bang-bang control %Plug in the model [T,Xf]=ode45('cartpole_model',[0 tstep],newSt,[],u); a=size(Xf); newSt=Xf(a(1),:);         inputs=newSt./NF;	%input normalization    %计算newAction ha = inputs*wa1; g = (1 - exp(-ha))./(1 + exp(-ha)); va = g*wa2; newAction = (1 - exp(-va))./(1 + exp(-va)); %calculate new J     inp=[inputs newAction]; qc=inp*wc1; p = (1 - exp(-qc))./(1 + exp(-qc)); J=p*wc2; xhist=[xhist;newSt]; %%===========================================================%% %%求取强化信号r(t),即reinf                                   %% %%===========================================================%% if (abs(newSt(1)) > FailTheta) reinf = 1; failure = 1; failReason = 1; elseif (abs(newSt(3)) > Boundary) reinf = 1; failure = 1; failReason = 2; else reinf = 0; end %%================================%% %% learning rate update scheme    %% %%================================%% if (rem(lfts,5)==0) lc = lc - 0.05; la = la - 0.05; end if (lc<0.01) lc=0.005; end if (la<0.01) la=0.005; end %%================================================%% %% internal weights updating cycles for critnet   %% %%================================================%% cyc = 0; ecrit = alpha*J-(Jprev-reinf); Ec = 0.5 * ecrit^2; while (Ec>Tc & cyc<=Ncrit), gradEcJ=alpha*ecrit; %----for the first layer(input to hidden layer)----------- gradqwc1 = [inputs'; newAction]; for i=1:N_Hidden, gradJp = wc2(i); gradpq = 0.5*(1-p(i)^2); wc1(:,i) = wc1(:,i) - lc*gradEcJ*gradJp*gradpq*gradqwc1; end        %----for the second layer(hidden layer to output)----------- gradJwc2=p'; wc2 = wc2- lc*gradEcJ*gradJwc2; %----compute new  J---- inp=[inputs newAction]; qc=inp*wc1; p = (1 - exp(-qc))./(1 + exp(-qc)); J=p*wc2; cyc = cyc +1; ecrit = alpha*J-(Jprev-reinf); Ec = 0.5 * ecrit^2; end                                 % end of "while (Ec>0.05 & cyc<=Ncrit)" %normalization weights for critical network if (max(max(abs(wc1)))>1.5) wc1=wc1/max(max(abs(wc1))); end if max(max(abs(wc2)))>1.5 wc2=wc2/max(max(abs(wc2))); end %%=============================================%% %% internal weights updating cycles for actnet %% %%=============================================%%                 cyc = 0;             eact = J - Uc; Ea = 0.5*eact^2; while (Ea>Ta & cyc<=Nact), graduv = 0.5*(1-newAction^2);              gradEaJ = eact; gradJu = 0; for i=1:N_Hidden, gradJu = gradJu + wc2(i)*0.5*(1-p(i)^2)*wc1(WC_Inputs,i); end %----for the first layer(input to hidden layer)----------- for (i=1:N_Hidden), gradvg = wa2(i); gradgh = 0.5*(1-g(i)^2); gradhwa1 = inputs'; wa1(:,i)=wa1(:,i)-la*gradEaJ*gradJu*graduv*gradvg*gradgh*gradhwa1; end %----for the second layer(hidden layer to output)----------- gradvwa2 = g'; wa2=wa2-la*gradEaJ*gradJu*graduv*gradvwa2; %----compute new J and newAction-------  ha = inputs*wa1; g = (1 - exp(-ha))./(1 + exp(-ha)); va = g*wa2; newAction = (1 - exp(-va))./(1 + exp(-va)); inp=[inputs newAction]; qc=inp*wc1; p = (1 - exp(-qc))./(1 + exp(-qc)); J=p*wc2; cyc = cyc+1; eact = J - Uc; Ea = 0.5*eact^2;   end                       %end of "while (Ea>Ta & cyc<=Nact)" if ~failure Jprev=J; else break;                %another trial 即跳出“while(lfts