一【题目类别】

数组

二【题目难度】

中等

三【题目编号】

90.子集 II

四【题目描述】

给你一个整数数组 nums ，其中可能包含重复元素，请你返回该数组所有可能的子集（幂集）。
解集不能包含重复的子集。返回的解集中，子集可以按任意顺序排列。

五【题目示例】

示例 1：
- 输入：nums = [1,2,2]
- 输出：[[],[1],[1,2],[1,2,2],[2],[2,2]]
示例 2：
- 输入：nums = [0]
- 输出：[[],[0]]

六【解题思路】

本题是回溯算法（有重复）的典型应用，关于回溯问题（有重复）的处理步骤如下：

void backTracking(参数)
{if(终止条件){保存结果;return;}for(遍历从当前位置出发的所有“路径”){if(大于开始位置 && 当前元素和前一个元素相同){continue;}保存“路径”节点;backTracking(所需参数);回溯处理，删除上一步保存的“路径”节点，准备进行新的递归}
}

本题也是这个处理步骤，只是不需要递归终止条件的设置，因为遍历完数组也相当于结束了
最后返回结果即可

七【题目提示】

1<=nums.length<=101 <= nums.length <= 101<=nums.length<=10
−10<=nums[i]<=10-10 <= nums[i] <= 10−10<=nums[i]<=10

八【时间频度】

时间复杂度：O(n×2n)O(n×2^n)O(n×2n)，其中nnn为输入数组的大小，因为共2n2^n2n种状态，每种状态需要O(n)O(n)O(n)的时间来构造
空间复杂度：O(n)O(n)O(n)，其中nnn为输入数组的大小

九【代码实现】

Java语言版

package Array;import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.List;/*** @Author: IronmanJay* @Description: 90.子集 II* @CreateTime: 2022-11-25  09:04*/
public class p90_SubsetsII {public static void main(String[] args) {int[] nums = {1, 2, 2};List> res = subsetsWithDup(nums);System.out.println("res = " + res);}public static List> subsetsWithDup(int[] nums) {Arrays.sort(nums);List> res = new ArrayList<>();List path = new ArrayList<>();dfs_back_p90_SubsetsII(nums, res, path, 0);return res;}public static void dfs_back_p90_SubsetsII(int[] nums, List> res, List path, int start) {res.add(new ArrayList<>(path));for (int i = start; i < nums.length; i++) {if (i > start && nums[i] == nums[i - 1]) {continue;}path.add(nums[i]);dfs_back_p90_SubsetsII(nums, res, path, i + 1);path.remove(path.size() - 1);}}}

C语言版

#include
#includeint compare_p90_SubsetsII(const void *a, const void *b)
{return *(int *)a - *(int *)b;
}void dfs_back_p90_SubsetsII(int* nums, int numsSize, int** res, int* returnSize, int** returnColumnSizes, int* path, int pathSize, int start)
{res[*returnSize] = (int*)malloc(sizeof(int) * pathSize);memcpy(res[*returnSize], path, sizeof(int) * pathSize);(*returnColumnSizes)[*returnSize] = pathSize;(*returnSize)++;for (int i = start; i < numsSize; i++){if (i > start && nums[i] == nums[i - 1]){continue;}path[pathSize++] = nums[i];dfs_back_p90_SubsetsII(nums, numsSize, res, returnSize, returnColumnSizes, path, pathSize, i + 1);pathSize--;}
}int** subsetsWithDup(int* nums, int numsSize, int* returnSize, int** returnColumnSizes)
{qsort(nums, numsSize, sizeof(int), compare_p90_SubsetsII);*returnSize = 0;*returnColumnSizes = (int*)malloc(sizeof(int) * 10001);int** res = (int**)malloc(sizeof(int*) * 10001);int* path = (int*)malloc(sizeof(int) * numsSize);dfs_back_p90_SubsetsII(nums, numsSize, res, returnSize, returnColumnSizes, path, 0, 0);return res;
}/*主函数省略*/