一、前序遍历 | 根左右(DLR)

1.1 简介

前序遍历简介也叫先序遍历
前序遍历 可以分为三部分：根、左子树、右子树
先遍历根节点 、再遍历左子树、再遍历右子树
左/右 子树遍历方法：先访问根节点，再访问 左孩子节点，访问到左孩子节点之后判断该左孩子节点是否是 叶子节点(叶子节点 也就是说 这个节点下没有任何节点，形容的还是很贴切的，因为一棵树的最末端的部分就是叶子) 如果不是叶子节点，继续按照 根左右 的访问顺序继续访问，当访问到该左孩子是叶子节点 时，再访问 右孩子 节点，同理 也按照 根左右 的顺序进行访问 右孩子节点，同理和左孩子一样 判断该节点是否是 叶子节点，不是叶子节点 继续 按照 根左右 的遍历顺序进行访问，直到访问到整棵树的 最后一个 叶子节点的 右孩子 表示 该左子树/右子树遍历结束

1.2 示例

例如上图：
左子树：

1.2.1

访问 根节点 1 ，节点 1 为 根节点 因此 先访问 节点 1，且接下俩访问 节点 1 的左孩子

1.2.2

访问 节点 2，节点 2 为 节点1 的左孩子，且 节点 2 为根节点，因此 现在 访问 节点 2，接下来继续访问 节点 2 的左孩子

1.2.3

访问 节点 4，节点 4 为 节点 2 的左孩子，且 节点 4 为根节点，因此 现在遍历 节点 4，且接下来 继续访问 节点 4 的左孩子

1.2.4

访问 节点 5 ，节点 4 没有左孩子与右孩子，因此 节点 4 为叶子节点，表示 根节点 2 的 左子树已经遍历结束，因此访问 节点 2 的 右孩子 节点 5，且 节点 5 为非叶子节点，接下来 继续访问 节点 5 的 左孩子

1.2.5

访问 节点 7 ，节点 7 为 节点 5 的左孩子，且节点 7 为非叶子节点，接下来 继续访问 节点 7 的左孩子节点

1.2.6

访问 节点 9 ，根节点 7 没有左孩子 因此访问 节点 7 的右孩子 节点 9 ，且节点 9 为叶子节点，因此表示 根节点 1 的 左子树 已经全部遍历结束，接下来 遍历 根节点 1 的右子树

右子树:

1.2.7

访问 节点 3 ，遍历右子树 先访问 根节点 1 的 右孩子 节点 3，节点 3 为非叶子节点 继续 访问 左孩子，节点 3 没有 左孩子 因此 访问 节点 3

1.2.8

访问 节点 6，节点 3 为非叶子节点，因此访问 该节点的 左孩子，由于没有左孩子 ，因此 访问右孩子 节点 6，节点 6 为非叶子节点，且为根节点，继续访问 节点 6 的 左孩子节点

1.2.9

访问 节点 8 ，节点 6 没有左孩子，因此访问 节点 6 的右孩子 节点 8，且节点 8 为叶子节点，表示整棵树的遍历结束

前序遍历 顺序为： 1 -> 2 -> 4 -> 5 -> 7 -> 9 -> 3 -> 6 -> 8

前序遍历基本性质：

1. 遍历顺序为 先根再左再右
2. 遍历结束标志，遍历右子树的最后一个子树的右孩子为叶子节点，或右孩子节点为空(即不存在)则表示遍历结束
3. 最先遍历根节点，遍历顺序的第一个即 为整棵树的根节点

二、中序遍历 | 左根右(LDR)

2.1 简介

前序遍历 可以分为三部分：左子树、根、右子树
先遍历左子树 、再遍历根节点、再遍历右子树

中序遍历顺序：先访问该树的左子树 , 再访问该树的根节点，最后访问该树的右子树
中序遍历方法：先访问一棵树的左孩子节点，若该节点为非叶子节点，继续访问该节点的左孩子，直到遍历到叶子节点或左孩子节点不存在时，访问右孩子节点，同理并判断该右孩子节点是否是叶子节点或是否存在，若存在且为非叶子节点，那么将继续按照 左根右 访问顺序 遍历，最后遇到叶子节点或 右孩子节点不存在时，访问根节点。

2.2 示例

2.2.1

访问 节点 4，首先访问根节点 1 的 左孩子节点 2 ，节点2 为非叶子节点，则继续访问 节点 2 的 左孩子 节点 4 ，节点 4 为 非叶子节点 因此 继续访问 节点 4 的 左孩子 ，节点 4 没有 左孩子 ，因此 接下来 访问 根节点 4 ，因此 节点 4 为第一个访问的 节点，接下来 继续按照 左根右 的顺序 遍历 节点 4 的右孩子 节点。

2.2.2

访问 节点 7，按照 左根右 的 遍历顺序 ，遍历 右孩子：节点 7

2.2.3

访问 节点 2 ， 节点 7 为叶子节点，则表示

这一棵子树已经全部遍历结束了，也表示 节点 2 的左子树已经遍历完了 ，因此按照 左根右 的遍历顺序，现在访问 根节点 2

2.2.4

访问 节点 5，访问完 节点 2 之后开始 访问 右孩子 节点 5

2.2.5

访问 根节点 1，节点 5 为叶子节点，因此 表示 根节点 1 的左子树已经全部访问完成，因此 按照 左根右 的遍历顺序，现在 访问根节点 1

2.2.6

访问 节点 3 ， 左子树和根节点已经全部访问完成，接下来开始访问 右子树，右子树 第一个为 节点3 的 左孩子节点，由于 节点 3 没有 左孩子，因此现在 访问 根节点 3

2.2.7

访问 节点 6，根节点 3 访问之后 开始访问 右孩子节点 ，即 节点 6，且 节点 6 为叶子节点，因此表示 整个遍历 结束。

中序遍历 顺序为： 4 -> 7 -> 2 -> 5 -> 1 -> 3 -> 6

中序遍历基本性质：

1. 遍历顺序为 先左子树再根节点最后右子树
2. 根据根节点可以把中序遍历的顺序划分为 左子树与右子树

三、后序遍历 | 左右根(LRD)

3.1 简介

熟悉过以上两种之后，应该也熟悉了这个套路
无非还是分为以下三大部分
左子树、右子树、根
后序遍历为 左右根 ，因此 遍历的大致顺序为：
先遍历左子树、再遍历右子树、最后遍历 根节点

后序遍历：和前序中序其实都一样，按照 对应顺序访问，如果不是叶子节点就一直 按照遍历的顺序继续访问下去，直到左子树遍历结束，接下来按照同样的方法遍历右子树，右子树遍历结束之后，遍历根节点 因此，整棵树的根节点是 最后一个访问的 ，与前序遍历 恰好相反，前序遍历第一个访问的是根节点

3.2 示例

先遍历 根节点 1 的 左子树

3.2.1

访问节点 4 ， 按照左右根 访问顺序，首先访问 根节点 1 的左孩子 节点 2，节点 2 为非叶子节点，继续访问 节点 2 的左孩子节点 4，节点 4 为叶子节点，因此遍历的第一个节点为 节点 4.

3.2.2

访问节点 8，节点 2 的左孩子节点已经访问结束，接下来 继续访问 节点 2 的右孩子 节点 5 节点 5 为非叶子节点 因此继续访问 节点 5 的 左孩子 节点 8，且节点 8 为叶子节点

3.2.3

**访问节点 5 **，因为 节点 8 为叶子节点 因此 节点 5 的左子树已经全部访问完成，接下来 按照 左右根的顺序，继续访问节点 5 的右孩子，因为 节点 5 没有右孩子，因此现在访问 根节点 5

3.2.4

访问节点 2 ， 节点 5 访问完之后，表示 节点 2 的左右子树已经全部访问完毕，因此按照 左右根，现在 访问 根节点 2

节点 1 的左子树已经全部遍历结束，因此接下里开始遍历，右子树

3.2.5

访问节点 9，首先访问 节点 3 节点 3 为 非叶子节点，因此继续 访问 节点 3 的左孩子 节点 6，节点 6 同样为 非叶子节点，因此继续访问 节点 6 的左孩子，节点 6 没有左孩子，因此 访问 节点 6 的右孩子节点 9，且节点 9 为叶子节点

3.2.6

访问节点 6，节点 9 为叶子节点，表示 根节点 6 的 左右子树已经全部遍历结束，因此按照 左右根的 顺序，接下来 访问根节点 6.

3.2.7

访问节点 7，节点 6 遍历完之后表示 节点 3 的左子树已经全部遍历结束，接下来开始遍历 节点 3 的右子树 中的 节点 7，且 节点 7 为叶子节点，因此 节点 3 的右子树也全部遍历结束

3.2.8

访问节点 3，节点 3 的左右子树已经全部遍历结束，按照 左右根 的遍历顺序，因此 现在访问 根节点 3，也表示 根节点 1 的左右子树 也已经全部 访问结束，接下俩 访问 根节点 1

遍历根节点

3.2.9

访问根节点 1，根节点 1 的左右子树全部遍历结束之后，最后遍历整棵树的根节点 1，也表示整棵树遍历结束。
后序遍历 顺序为：4 -> 8 -> 5 -> 2 -> 9 -> 6 -> 7 -> 3 -> 1

后序遍历基本性质：

1. 后序遍历顺序为 先左子树再右子树最后根节点
2. 后序遍历顺序中的最后一个节点为根节点