题意简述（翻译）

在平面直角坐标系上，沿直线从 (l,0)(l,0)(l,0) 走到 (r,0)(r,0)(r,0) 。有 nnn 盏灯，第 iii 盏灯位于 (xi,yi)(x_i,y_i)(xi​,yi​) ，可以照亮的角度为 ai°a_i°ai​° （注意不是弧度制）。途中不能经过未照亮的区域，求能走的最远距离。

正解

注意到 n≤20n\leq 20n≤20 ，明显是状压DP。

为方便计算，纵坐标 yiy_iyi​ 取绝对值，不影响正确性。

考虑加入一盏灯 A(xi,yi)A(x_i,y_i)A(xi​,yi​) ，令始边过 (f[s],0)(f[s],0)(f[s],0) 是最优的。

当 xix_ixi​ 大于 f[s]f[s]f[s] 时，画个图，分类讨论，运用一些三角函数知识进行计算（比较基础，详见代码和下图）；不大于时同理，但还要考虑到这盏灯可以照亮 (f[s],+∞)(f[s],+∞)(f[s],+∞) 的情况。

xi>f[s]x_i>f[s]xi​>f[s]的第一种情况

xi>f[s]x_i>f[s]xi​>f[s]的第二种情况

xi≤f[s]x_i\leq f[s]xi​≤f[s]的第一种情况

xi≤f[s]x_i\leq f[s]xi​≤f[s]的第二种情况

#include
#define mid ((l+r)>>1)
#define inf 1000000007
#define ldb long double
#define hehe pair,ldb>
#define fir first
#define sec second
#define pi (ldb)(3.14159265358979)
#define N 25
#define M ((1<<20)+5)
using namespace std;
long long read()
{long long x=0,f=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9')x=(x<<1ll)+(x<<3ll)+ch-48,ch=getchar();return x*f;
}
void write(long long x)
{if(x<0)putchar('-'),x=-x;if(x>9)write(x/10);putchar(x%10+'0');
}
int n,m;
ldb f[M],l,r;
hehe a[N];
ldb rad(ldb alpha)
{return alpha/(ldb)180*pi;
}
int main()
{n=read(),l=read(),r=read();for(int i=0;ildb x=read(),y=read(),z=read();a[i]={{x,fabs(y)},rad(z)};}for(int s=0;s<(1<for(int i=0;iif((s>>i)&1)continue;ldb x=(a[i].fir).fir,y=(a[i].fir).sec,alpha=a[i].sec,beta,theta;int ss=s|(1<f[s]){beta=atan((x-f[s])/y);if(alpha>beta){theta=alpha-beta;f[ss]=max(x+y*tan(theta),f[ss]);f[ss]=min(f[ss],r);}else{theta=beta-alpha;f[ss]=max(x-y*tan(theta),f[ss]);f[ss]=min(f[ss],r);}}else{beta=atan((f[s]-x)/y);theta=alpha+beta;if(theta>rad(90))f[ss]=r;else f[ss]=max(x+y*tan(theta),f[ss]);f[ss]=min(f[ss],r);}}}printf("%.8Lf\n",f[(1<