来从标签平滑和知识蒸馏理解，先探讨一下hard label和soft label之间的关系，然后介绍一下如何用可靠的方法得到蕴含更多信息的soft label，其中主要包含标签平滑和知识蒸馏两种经典方法。

深度学习领域中，通常将数据标注为hard label，但事实上同一个数据包含不同类别的信息，直接标注为hard label会导致大量信息的损失，进而影响最终模型取得的效果。本文首先探讨一下hard label和soft label之间的关系，然后介绍一下如何用可靠的方法得到蕴含更多信息的soft label，其中主要包含Label Smoothing和Knowledge Distillation两种经典方法。

Hard Label vs Soft Label

hard label更容易标注，但是会丢失类内、类间的关联，并且引入噪声。

soft label给模型带来更强的泛化能力，携带更多的信息，对噪声更加鲁棒，但是获取难度大。

Label Smoothing

Softmax Cross Entropy不仅可以做分类任务（目标为one-hot label），还可以做回归任务（目标为soft label）。设网络输出的softmax prob为p，soft label为q，那Softmax Cross Entropy定义为： 

InfoNCE可以拆分成两个部分，alignment和uniformity。 

如上图所示，alignment部分只跟positive pair相关，希望positive pair的feature拉近，uniformity部分只跟negative pair相关，希望所有点的feature尽可能均匀分布在unit hypersphere上。

从softmax和InfoNCE损失函数上理解，把InoNCE公式的分母想象成soft label的所有位置相加，也就是最大值的那个位置可以看成是positive pair，其他位置都可以看成是negative pair，softmax的损失函数不是跟InfoNCE损失函数一模一样了吗，异曲同工！也就是说hard label可以认为只有positive pair，而soft label仍然保留negative pair。因此，soft label更容易避免退化解问题。 

上图是sigmoid曲线。Softmax Cross Entropy 的loss曲线其实跟sigmoid类似，越靠近1的时候，loss曲线会越平缓，这里以sigmoid曲线图为例。

从softmax的损失函数曲线上理解，hard label监督下，由于softmax的作用，one-hot的最大值位置无限往1进行优化，但是永远不可能等于1，从上图可知优化到达一定程度时，优化效率就会很低，到达饱和区。而soft label可以保证优化过程始终处于优化效率最高的中间区域，避免进入饱和区。

Knowledge Distillation

knowledge distillation相比于label smoothing，最主要的差别在于，知识蒸馏的soft label是通过网络推理得到的，而label smoothing的soft label是人为设置的。

原始训练模型的做法是让模型的softmax分布与真实标签进行匹配，而知识蒸馏方法是让student模型与teacher模型的softmax分布进行匹配。直观来看，后者比前者具有这样一个优势：经过训练后的原模型，其softmax分布包含有一定的知识——真实标签只能告诉我们，某个图像样本是一辆宝马，不是一辆垃圾车，也不是一颗萝卜；而经过训练的softmax可能会告诉我们，它最可能是一辆宝马，不大可能是一辆垃圾车，但绝不可能是一颗萝卜。

知识蒸馏得到的soft label相当于对数据集的有效信息进行了统计，保留了类间的关联信息，剔除部分无效的冗余信息。 相比于label smoothing，模型在数据集上训练得到的soft label更加可靠。

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