基于粒子群算法的线性规划问题求解matlab程序

1 基本粒子群算法流程

粒子群算法基于“种群”和“进化”的概念，通过个体间的协作与竞争，实现复杂空间最优解的搜索，其流程如下：

（1）初始化粒子群，包括群体规模 NN，每个粒子的位置 xixi 和速度 vivi。

（2）计算每个粒子的适应度值 fit[i]fit[i]。

（3）对每个粒子，用它的适应度值 fit[i]fit[i] 和个体极值 pbest(i)pbest(i) 比较。如果 fit[i]>pbest(i)fit[i]>pbest(i)，则用 fit[i]fit[i]替换掉 pbest(i)pbest(i)。

（4）对每个粒子，用它的适应度值 fit[i]fit[i] 和全局极值 gbestgbest 比较。如果 fit[i]>gbestfit[i]>gbest 则用 fit[i]fit[i]替换掉 gbestgbest。

（5）迭代更新粒子的速度 vivi 和位置 xixi。

（6）进行边界条件处理。

（7）判断算法终止条件是否满足：若是，则结束算法并输出优化结果；否则返回步骤（2）。

基本粒子群算法的算法流程图如下图所示：

2 线性规划算例

3 粒子群算法求解结果

1）迭代曲线

2）求解

4 matlab程序

1）主函数

% 粒子群算法版 
clc;
clear;
close all;%% 算法参数nVar=3;              %变量个数
VarMin=ones(1,3)*0; % 变量下限
VarMax=ones(1,3)*15; % 变量上限
MaxIt=60;      % 最大迭代次数
nPop=100;        % 种群规模%% 计算
[ bestPosition, fitValue ] = PSOFUN( @fun_objective,nVar,VarMin,VarMax,MaxIt,nPop );%% 输出
display(['粒子群算法获得的最优变量为 : ', num2str(bestPosition)]);
display([' 获得的最优目标函数: ', num2str(fitValue)]);
。。。。。。。略