2、经过天数

问题描述

我们计从 1949 年 10 月 1 日至 1949 年 10 月 2 日为经过了 1 天。
请问从 1949 年 10 月 1 日至 2022 年 1 月 1 日经过了多少天？

答案提交

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

参考答案
26390

题解代码

#include 
#include 
#include using namespace std;int months[12] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30};bool is_leapYear(int y)
{
return y % 400 == 0 || (y % 100 != 0 && y % 4 == 0);
}int get(int y, int m, int d)
{
int res = d;
for(int i = 1949; i < y; i ++)
if(is_leapYear(i)) res += 366;
else res += 365;for(int i = 0; i < m; i ++)
res += months[i];if(m > 2 && is_leapYear(y)) res ++;
return res;
}int main()
{
cout << get(2022, 1, 1) - get(1949, 10, 1) << endl;
return 0;
}

3、特殊的十六进制数

问题描述

8518 是一个非常特殊的数，如果把这个数看成 16 进制数，它的值为

(8518)16=8161616+51616+116+8=34072，而 34072 正好是 8518 的整数倍。

9558 也是这样一个数，当看成 16 进制时是 38232。

其实长度为 1 的数 0 到 9 都满足看成 16 进制后是自己的整数倍（1倍）。

请问，除开长度为 1 的数，最小的满足这样条件的数是多少？

答案提交

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

参考答案
1038

题解代码

#include 
#include 
#include using namespace std;bool check(int x)
{
string s = to_string(x);
int res = 0;
for(int i = 0; i < s.size(); i ++) res = res * 16 + s[i] - '0';
return res % x == 0;
}int main()
{
int x = 10;
while(true)
{
if(check(x))
{
cout << x << endl;
break;
}
x ++;
}return 0;
}

4、矩阵的最小路径

问题描述

小蓝有一个 30 行 60 列的数字矩阵，矩阵中的每个数都是 0 到 9 之间的数字。现在小蓝想从这个矩阵的第一行第一列画一条折线到第 30 行 60 列，线只能沿水平向右走或竖直向下走，只能在有数字的地方拐弯。小蓝想知道，这样一条线经过的数字的和最大是多少。

输入

174094882455171152761423221685761892795431233411387427793198
650286024865090061389344606618496378829135984076361542097372
601657541200146071777733599818266038012509478351201640618984
143988087783837107349651099683484992553337438088068198972282
890781586124258626539246182119762952003918195325258677229419
698255491250839396799769357665825441616335532825361862146291
503649293440596342887581257444442930778730382520372975343211
325351222640703400531067500454956482168314849207060705673849
265774579830223671554026061117300483012903885770893074783710
083450145620356667677191627276513995926532444279237315785832
411595106453089134746365281031552217482363035280722591085079
053410485925413958279617719034175332412908745680774313630190
429314820559328748143552689295945058801322270313370955837837
939182801848609300876356583948397645861551964542532682663945
625356614462682551015176002433628234343684739800880514363921
982340231989891351425389287014819359798014755509282450440511
590838726938103384801541373585690893606978941566666714061214
952341523168827712604946036245881214982452998386986623826275
782780208928205527678781609589000725521486468983551558405472
149903035076783644195574734088152324666290493119955560594634
905391288186024902215444250421277955403412298227858394469856
607272647132163832860126054679347881638761723785858733108109
249157334220127702410373959720286708183036202841837581704881
367895556630088230650972282944827258473951902831431040790814
079538232104075905120989173307660289899942087873076421916033
622143260549608274076012938515668898707915863945382394851328
164677964192631597026176253407553188801750590935427267220117
591817866992665840378311257621611574856498432538327068011953
631534031790352912617015229051836886166704989498756486878095
690013558017746707412183571476823027885971347137127534455141

答案提交

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

参考答案

592

题解代码：

#include 
#include 
#include using namespace std;const int N = 35, M = 65;int n = 30, m = 60;
char g[N][M];
int f[N][M];int main()
{
for(int i = 1; i <= n; i ++) scanf("%s", g[i] + 1);// cout << "?" << endl;for(int i = 1; i <= n; i ++)
for(int j = 1; j <= m; j ++)
{
f[i][j] = max(f[i - 1][j], f[i][j - 1]) + g[i][j] - '0';
}
cout << f[n][m] << endl;return 0;

5、质数拆分

问题描述

将 2022 拆分成不同的质数的和，请问最多拆分成几个？

答案提交

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

参考答案
59

代码实现：

#include 
#include 
#include using namespace std;const int N = 2100;int n = 307, m = 2022;
int cnt = 0;
int primes[N];
bool st[N];
int f[310][N];void get_primes(int n)
{
for(int i = 2; i <= n; i ++)
{
if(!st[i])
{
primes[++ cnt] = i;
for(int j = i + i; j <= n; j += i) st[j] = true;
}
}
}int main()
{
get_primes(2022);for(int i = 1; i <= n; i ++)
for(int j = 2; j <= m; j ++)
{
if(primes[i] <= j)
{
f[i][j] = max(f[i - 1][j], f[i - 1][j - primes[i]] + primes[i]);
}
else f[i][j] = f[i - 1][j];
}int j = m, res = 0;
for(int i = n; i; i --)
if(f[i][j] != f[i - 1][j]) {
j -= primes[i];
res ++;
cout << primes[i] << ' ';
}puts("");
// cout << f[n][m] << endl;
cout << res << endl;return 0;
}

6、拷贝时间

问题描述

小蓝正在拷贝一份文件，他现在已经拷贝了 t 秒时间，已经拷贝了 c 字节，文件总共有 s 字节，如果拷贝是匀速进行的，请问小蓝大概还需要拷贝多少秒？

输入格式

输入一行包含三个整数 t, c, s，相邻两个整数之间用一个空格分隔。

输出格式

输出一个整数，表示答案。数据保证答案正好是整数。

样例输入1

3 10 20

样例输出1

3

样例输入2

30 14 21

样例输出2

15

参考答案

#include 
#include 
#include using namespace std;const int N = 2100;int n = 307, m = 2022;
int cnt = 0;
int primes[N];
bool st[N];
int f[310][N];void get_primes(int n)
{
for(int i = 2; i <= n; i ++)
{
if(!st[i])
{
primes[++ cnt] = i;
for(int j = i + i; j <= n; j += i) st[j] = true;
}
}
}int main()
{
get_primes(2022);for(int i = 1; i <= n; i ++)
for(int j = 2; j <= m; j ++)
{
if(primes[i] <= j)
{
f[i][j] = max(f[i - 1][j], f[i - 1][j - primes[i]] + primes[i]);
}
else f[i][j] = f[i - 1][j];
}int j = m, res = 0;
for(int i = n; i; i --)
if(f[i][j] != f[i - 1][j]) {
j -= primes[i];
res ++;
cout << primes[i] << ' ';
}puts("");
// cout << f[n][m] << endl;
cout << res << endl;return 0;
}

7、单词去重

问题描述

小蓝有 n 个单词，但是单词中有一些是重复的，请帮小蓝去除重复的单词。

输入格式

输入第一行包含一个正整数 n ，表示小蓝的单词数量。
接下来 n 行，每行包含一个由小写字母组成的单词。

输出格式

请输出去除重复后的那些单词。如果一个单词出现了多遍，请保留第一次出现的单词，去除之后出现的单词，按输入的顺序输出。

样例输入

5

lanqiao

hi

hello

hello

lanqiao

样例输出

lanqiao

hi

hello

参考答案:

#include 
#include 
#include 
#include using namespace std;const int N = 110;int n;
string words[N];
unordered_map mp;int main()
{
cin >> n;
for(int i = 0; i < n; i ++)
{
cin >> words[i];
// mp[words[i]] ++ ;
}for(int i = 0; i < n; i ++)
{
string s = words[i];
if(!mp.count(s)) cout << s << endl;
mp[s] ++ ;
}return 0;
}

8、最短回文串

问题描述

一个字符串如果从左向右读和从右向左读相同，则称为一个回文串，例如 lanqiaoaiqnal 是一个回文串。
小蓝有一个字符串，请将这个字符串右边加上一些字符，使其成为一个回文串。
如果有多种方案，请输出最短的回文串。

输入格式

输入一行包含一个字符串，由小写英文字母组成。

输出格式

输出一行包含答案。

样例输入1

lanqiao

样例输出1

lanqiaoaiqnal

样例输入2

banana

样例输出2

banana

样例输入3

noon

样例输出3

noon

评测用例规模与约定

对于所有评测用例，1 <= 字符串长度 <= 100。

参考答案

#include 
#include 
#include using namespace std;int n;
string s;bool check(string s)
{
int i = 0, j = s.size() - 1;
while(i < j)
if(s[i ++] != s[j --])
return false;
return true;
}int main()
{
cin >> s;n = s.size();
for(int i = 0, len = n; i < n; i ++, len --)
{
string t = s.substr(i, len);
if(check(t))
{
string prev = s.substr(0, i);
string post = prev;
if(prev.size())
{
reverse(post.begin(), post.end());
cout << prev + t + post << endl;
return 0;
}
else
{
cout << t << endl;
return 0;
}
}
}return 0;
}

9、多少个X?

问题描述

给定一个字母矩阵。一个 X 图形由中心点和由中心点向四个45度斜线方向引出的直线段组成，四条线段的长度相同，而且四条线段上的字母和中心点的字母相同。

一个 X图形可以使用三个整数 r, c, L 来描述，其中 r, c 表示中心点位于第 r 行第 c 列，正整数 L 表示引出的直线段的长度。 对于 1 到 L 之间的每个整数 i，X图形满足：第 r-i 行第 c-i 列与第 r 行第 c 列相同，第 r-i 行第 c+i 列与第 r 行第 c 列相同，第 r+i 行第 c-i 列与第 r 行第 c 列相同，第 r+i 行第 c+i 列与第 r 行第 c 列相同。
　　例如，对于下面的字母矩阵中，所有的字母 L 组成一个 X图形，其中中间的 5 个 L 也组成一个 X图形。所有字母 Q 组成了一个 X图形。

LAAALA
ALQLQA
AALQAA
ALQLQA
LAAALA

给定一个字母矩阵，请求其中有多少个X图形。

输入格式

输入第一行包含两个整数 n, m，分别表示字母矩阵的行数和列数。

接下来 n 行，每行 m 个大写字母，为给定的矩阵。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示答案。

样例输入1

5 6
LAAALA
ALQLQA
AALQAA
ALQLQA
LAAALA

样例输出1

3

评测用例规模与约定

对于 50% 的评测用例，1 <= n, m <= 10。

对于所有评测用例，1 <= n, m <= 100。

参考答案：

#include 
#include 
#include using namespace std;const int N = 110;int n, m;
char g[N][N];inline bool isInner(int x, int y)
{
return x >= 1 && x <= n && y >= 1 && y <= m;
}inline bool check(char c, int x, int y, int d)
{
int ax = x - d, ay = y - d;
int bx = x - d, by = y + d;
int cx = x + d, cy = y - d;
int dx = x + d, dy = y + d;
if(isInner(ax, ay) && isInner(bx, by)
&& isInner(cx, cy) && isInner(dx, dy)) {
return c == g[ax][ay] && g[ax][ay] == g[bx][by]
&& g[bx][by] == g[cx][cy] && g[cx][cy] == g[dx][dy];
}
return false;
}inline int get(int x, int y)
{
char c = g[x][y];
int d = 1;
while(check(c, x, y, d)) d ++;
return d - 1;
}int main()
{
scanf("%d%d", &n, &m);
for(int i = 1; i <= n; i ++) scanf("%s", g[i] + 1);int res = 0;
for(int i = 2; i < n; i ++)
for(int j = 2; j < m; j ++)
res += get(i, j);printf("%d\n", res);
return 0;
}

10、最小交换

问题描述

小蓝有一个序列 a[1], a[2], ..., a[n]，每次可以交换相邻的两个元素，代价为两个元素中较大的那个。

请问，要通过交换将序列变为从小到大递增的序列，总代价最少为多少？

输入格式

输入一行包含一个整数 n ，表示序列长度。
第二行包含 n 个整数，表示给定的序列。

输出格式

样例输入1

4
1 5 2 1

样例输出1

12

评测用例规模与约定

对于 30% 的评测用例，1 <= n <= 1000, 1 <= a[i] <= 1000。
对于 60% 的评测用例，1 <= n <= 50000, 1 <= a[i] <= 50000。
对于所有评测用例，1 <= n <= 1000000, 1 <= a[i] <= 1000000。

题解代码:

#include 
#include 
#include using namespace std;const int N = 1000010;typedef long long LL;int n;
int a[N];
int tr[N];int lowbit(int x)
{
return x & -x;
}void add(int x, int v)
{
for(int i = x; i < N; i += lowbit(i)) tr[i] += v;
}int query(int x)
{
int res = 0;
for(int i = x; i; i -= lowbit(i)) res += tr[i];
return res;
}int main()
{
scanf("%d", &n);
for(int i = 1; i <= n; i ++) scanf("%d", &a[i]);LL res = 0;
for(int i = n; i >= 1; i --)
{
int v = a[i];
res += query(v - 1) * 1ll * v;
add(v, 1);
}printf("%lld\n", res);
return 0;
}