写在前面

学习笔记，仅作参考。
个人觉得配合步骤和建模，直接看代码就能入门pulp，所以没有啥解释，见谅。

参考

https://blog.csdn.net/youcans/article/details/116371416

步骤

1、安装PuLp （pip install pulp)

2、导入PuLp （from pulp import * ）或者（import pulp as pl）

3、定义线性规划问题

PB = LpProblem ( problem name , sense )
"""
problem name=问题名称
sense=LpMinimize/LpMaximize
e.g.  MyProbLP = pulp.LpProblem("LPProbDemo1", sense=pulp.LpMaximize)
"""

4、定义决策变量

小tips

当约束条件需要变量大于某个数或小于某个数，用lowBound和upBound，不需要在约束条件中写！！！

DV = pulp.LPVariable ( decision variable name , lowbound , upbound ,category )
"""
DV=decision variable name:变量名，
lowBound和upBound:下界和上界， 默认分别是负无穷到正无穷,
参数 cat 用来设定变量类型，可选参数值：‘Continuous’ 表示连续变量（默认值）、’ Integer ’ 表示离散变量（用于整数规划问题）、’ Binary ’ 表示0/1变量（用于0/1规划问题）  
"""

根据变量类型可以做不一样的变量定义

单个变量

x1 = pulp.LpVariable('x1', lowBound=0, upBound=7, cat='Continuous')

一维变量

就是添加range(数组长度)

x = pl.LpVariable.dict("x",range(4),lowBound=0)

二维变量

y_ij=pl.LpVariable.dict("y_ij",(range(len1),(range(len2))),cat=pl.LpBinary)

5、添加目标函数

添加目标函数使用 “问题名 += 目标函数式” 格式。

PB += linear objective in equantion from objective name
"""
e.g. MyProbLP+= 2*x1 + 3*x2 - 5*x3    # 设置目标函数
"""

6、添加约束条件

添加约束条件使用 “问题名 += （约束条件表达式）” 格式。

PB += linear objective in equantion from constraint name
"""
e.g.MyProbLP+= (2*x1 - 5*x2 + x3 >= 10)  # 不等式约束MyProbLP+= (x1 + 3*x2 + x3 <= 12)  # 不等式约束MyProbLP+= (x1 + x2 + x3 == 7)  # 等式约束
"""

7、写入LP文件PB.writeLP ( filename )

8、模型求解PB.slove ( )

    MyProbLP.solve()print("Status:", pulp.LpStatus[MyProbLP.status]) # 输出求解状态for v in MyProbLP.variables():print(v.name, "=", v.varValue)  # 输出每个变量的最优值print("F(x) = ", pulp.value(MyProbLP.objective))  #输出最优解的目标函数值    

9、结果显示check status : pulp.LpStatus[PB.status]

栗子1 单个变量

import pulp as pl
def rumen_1():# 定义问题et = pl.LpProblem("et", sense=pl.LpMinimize)# 定义变量x = pl.LpVariable("x", lowBound=0, cat="Integer ")y = pl.LpVariable("y", lowBound=0, cat="Integer ")z = pl.LpVariable("z", lowBound=0, cat="Integer ")w = pl.LpVariable("w", lowBound=0, cat="Integer ")# 添加目标函数et += 5 * x + 6 * y + 7 * z + 8 * w# 添加约束条件et += (x + y + z + w == 100)et += (5 * x + 4 * y + 5 * z + 6 * w >= 530)et += (2 * x + y + z + 2 * w <= 160)# 求解et.solve()for v in et.variables():print(v.name, "=", v.varValue)print("F(x)=", pl.value(et.objective))

栗子2 一维变量

同样用例1的模型

def rumen_2():# 定义问题et = pl.LpProblem("et", sense=pl.LpMinimize)# 定义变量x = pl.LpVariable.dict("x",range(4),lowBound=0)# 添加目标函数et += 5 * x[0] + 6 * x[1] + 7 * x[2] + 8 * x[3]# 添加约束条件et += (x[0] + x[1] + x[2] + x[3] == 100)et += (5 * x[0] + 4 * x[1] + 5 * x[2] + 6 * x[3] >= 530)et += (2 * x[0] + x[1] + x[2] + 2 * x[3] <= 160)# 求解et.solve()for v in et.variables():print(v.name, "=", v.varValue)print("F(x)=", pl.value(et.objective))

栗子3 二维变量+复杂模型

此处模型感谢Cathy友情提供

def jinjie_1():n = 200  # residential areas -变量i居民区数量m = 40  # shelters-变量j庇护所数量areas = range(n)shelters = range(m)path = 'Pb2_areas.csv'areas_matrix = np.genfromtxt(path, dtype=float, delimiter=',', encoding='utf-8-sig')path = 'Pb2_shelters.csv'shelters_matrix = np.genfromtxt(path, dtype=float, delimiter=',', encoding='utf-8-sig')R = areas_matrix[:, 2]  # 第三列的居民区居民数量-变量R_iC = shelters_matrix[:, 2]  # 第三列的庇护所能庇护的容量-变量C_j# 计算居民到庇护所的距离D = np.zeros((n, m))  # -变量D_ij距离for i in areas:for j in shelters:D[i, j] = abs(areas_matrix[i, 0] - shelters_matrix[j, 0]) + abs(areas_matrix[i, 1] - shelters_matrix[j, 1])#定义问题m=pl.LpProblem("Cathy_exp",sense=pl.LpMinimize)#定义变量x=pl.LpVariable.dict("x",areas,cat=pl.LpBinary)y_ij=pl.LpVariable.dict("y_ij",(areas,shelters),cat=pl.LpBinary)#目标函数m+=pl.lpSum(pl.lpSum(D[i,j] * y_ij[i,j] for i in areas) for j in shelters)#约束条件m += (pl.lpSum(x[j] for j in shelters) == 10)for i in areas:m+=(pl.lpSum(y_ij[i,j] for j in shelters) == 1)for j in shelters:m+=(pl.lpSum(R[i] * y_ij[i,j] for i in areas) <= C[j] * x[j])m.solve()for v in m.variables():print(v.name, "=", v.varValue)print("F(x)=", pl.value(m.objective))