一、决策树

1、什么是决策树？如何进行高效的决策？

最早的决策树就是利用程序设计中的if-else结构分割数据的一种分类学习法。决策树的思想就是：如何高效的进行决策。而我们决策是有顺序的，即：我们在看不同的特征的时候，先看哪一个，后看哪一个是有讲究的。因为正确的特征先后顺序有利于我们进行高效的决策。比如：

从上图可以看出，该女生最在意的是男方的年龄，其次是长相，收入，职业。如果男方年龄不合适，则直接就不见了，就省去了后面的问题。所以正确的特征的先后顺序有利于我们进行高效决策。 

2、特征的先后顺序

举例：已知有四个特征：“年龄”，“是否有工作”，“是否有自己的房子”，“信贷情况”这四个特征，请你预测是否要贷款给某个人。

参考上图(以往的样本)，如果我们先看是否有房子，再看是否有工作：

以往的样本中，有房子的都拿到了贷款：

 但是，有一些人没有房子也拿到了贷款，所以我们光看房子还不够，所以继续看是否有工作。

剩下的没放没工作的人，不论信用如何，都没有拿到贷款。所以如果我们先看房子，再看工作，就不用再看其他特征，就可以决定是否贷款了。

如果我们不按照这个顺序，比如我们先看年龄，再看信贷情况，再看工作，才能确定是否贷款。如下图：

我们需要看3个特征才能确定是否贷款，这个效率显然就比前面看2个特征的效率要低了。所以，特征的先后顺序会影响到我们决策的效率。

那么问题来了，我们如何找到高效的决策顺序呢？这里就要引入信息熵、信息增益的知识。

3、信息论基础——信息熵

1）什么是信息？

信息是消除随机不定性的东西是信息（香农定义的）。比如：我不确定小明的年龄。而小明说：“我今年18岁。”那么“我今年18岁。”就是一个信息。

为了进一步取理解什么是信息，我们再举一个例子：现在我已经知道小明18岁了，而小华说：“小明明年19岁。”那么“小明明年19岁。”这句话就不算信息了，因为小明之前已经告诉了我他的年龄，我对于小明年龄的不确定性已经被消除，所以小华这句话并没有消除我任何不确定性，所以不能算是信息。

2）信息的衡量——信息量和信息熵

信息熵并不直接等于信息量（很多人错误地以为信息熵=信息量，其实并不是！！！）

在信息论中，信息熵度量的是一条信息的不确定程度，不确定性越大，则信息熵越大

那么如何衡量我消除不确定性的大小呢？这需要我们去对信息进行量化，从而产生了一个新名词——信息熵，就是我们消除不确定性的大小