数据集

fooball球员在场上的位置

数据来自国际足联的视频游戏FIFA 。游戏的特点是在游戏的各个方面评价每个球员的能力。等级是量化变量（介于0和100之间），但我们将它们转换为分类变量。所有能力都被编码在4个等级：1.低/ 2.平均/ 3.高/ 4.非常高。最近我们被客户要求撰写关于多重对应分析（MCA）的研究报告，包括一些图形和统计输出。

加载和准备数据

首先将数据集加载到data.frame中。 

第二行也将整数列转换为因子。 

数据分析

我们的数据集包含分类变量。适当的数据分析方法是多重对应分析。 

产生了三个图：类别和球员在坐标轴上的投影，以及变量的图形。 

这里显然有两个球员集群。 

解释

显然，我们必须先将分析减少到一定数量的维度。选择变量数量的方法是肘法。我们绘制特征值的图形：

> barplot（mca_no_gk $ eig $ eigenvalue）

特征值图

围绕第三或第四个特征值，我们观察到一个值的下降（这是MCA解释的方差的百分比）。因此，我们选择将我们的分析减少到前三个因子。

> plot.MCA（mca_no_gk  ）

在前两个因子坐标轴上投影 

我们可以通过在图表上读取最有代表性的变量名称来开始分析。 

第一因子的最有代表性的能力是：在轴的右侧攻击能力 的能力较弱，左边的能力非常强。因此，我们的解释是，因子1根据他们的进攻能力（左侧更好的攻击能力，右侧更弱）来区分球员。我们对第2因子进行同样的分析，并得出结论：根据他们的防守能力来区分球员：在顶部会发现更好的防守者，而在底部会发现弱防守者。

补充变量也可以帮助确认我们的解释，特别是位置变量：

> plot.MCA（mca_no_gk，invisible = c（“ind”，“var”））

在前两个维度上投影补充变量

实际上，我们在图的左边部分发现了攻击位置（LW，ST，RW），并在图顶部看到了防守位置（CB，LB，RB）。

如果我们的解释是正确的，那么图表中第二个维度上的投影就可以代表球员的整体水平。最强的球员将会在左上角找到，而较弱的将会在右下角找到。“overall_4”位于左上角，“overall_1”位于右下角。此外，在补充变量的图表中，我们观察到“法甲联赛第一”（Ligue 1）位于左上方，而“Ligue 2”位于右下方。

> plot.MCA（mca_no_gk，invisible = c（“ind”，“var”），axes = c（2,3））

在第二和第三维度上投影变量

最具代表性的第三维度是技术上的弱点：技术能力较低的球员（运球，控球等）位于坐标轴的末端，而这些能力中成绩最高的球员往往被发现在坐标轴的中心：

在第二和第三因子坐标轴上投影补充变量

在补充变量的帮助下，中场平均拥有最高的技术能力，而前锋（ST）和后卫（CB，LB，RB）似乎一般都不以球控技术着称。

参考Mathieu Valbuena在坐标轴1和坐标轴2上生成的图形：

1和2因子坐标轴补充变量 

第2和3因子坐标轴

所以，马蒂厄·瓦尔布纳似乎有很好的进攻技巧，但他也有很好的整体水平（他在第二因子上的投射比较高）。他也位于第三坐标轴的中心，这表示他具有良好的技术能力。因此，最适合他的位置（统计上）是中场位置（CAM，LM，RM）。再加上几行代码，我们可以找到法国联赛中最相似的球员：

我们得到：Ladislas Douniama，FrédéricSammaritano，Florian Thauvin，N'GoloKanté和Wissam Ben Yedder。