题目
题意: 给定一个长度为 nn的 01 序列 S，求最少需要多少次操作能使得最终得到的 01 序列不存在两个相邻位置值都为 1。
若无解则输出 -1。
思路: dp。
f[i][j]: 表示第i个1放到j这个位置时的最小操作数。
f[i][j] = f[i-1][k], 1<=k<=j-2.
第二维只需要枚举到j-2，就能保证第i个1与前边的1是不冲突的。
除此之外，可以用记忆化搜索来实现，会更容易一些。
dfs(idx,cur): 当前枚举到第idx个1，位置在cur，需要的总花费是多少.
如果放到最后一个了，返回0，边界条件。如果cur大于n，idx还没有放完，说明当前方案无解，返回INF。
cur这个位置要么放1，要么不放1。
如果不放1，消耗就是dfs(idx,cur+1)，直接看下一个位置。
如果放1，消耗就是dfs(idx+1,cur+2)，当前位置放了必须隔一个位置才能继续放。比较好理解一些。
代码:

#include
using namespace std;
const int N = 2e5+10;
typedef long long ll;
int n,m,k,T;
int a[N];
vector va;
ll f[502][502];
void solve()
{cin>>n;for(int i=1;i<=n;++i) {scanf("%1d",&a[i]);if(a[i]==1) va.push_back(i);}if(va.size()>(n+1)/2){cout<<-1; return ;}memset(f,0x3f,sizeof(f));for(int i=1;i<=n;++i) f[0][i] = abs(i-va[0]);for(int i=1;ifor(int j=1;j<=n;++j){for(int k=1;k<=j-2;++k){f[i][j] = min(f[i][j],f[i-1][k]+abs(va[i]-j));}}}ll ans = 1e18;for(int i=1;i<=n;++i) ans = min(ans,f[va.size()-1][i]);cout<
//	ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);T = 1;
//	cin>>T;while(T--)solve();return 0;
}

记忆化搜索:

#include
using namespace std;
const int N = 2e5+10;
typedef long long ll;
int n,m,k,T;
int a[N];
vector va;
map > mp;
ll dfs(int cur,int idx)
{if(idx==va.size()) return 0;if(cur>n) return 1e18;if(mp[cur][idx]) return mp[cur][idx];return mp[cur][idx] = min(dfs(cur+1,idx),dfs(cur+2,idx+1)+abs(va[idx]-cur));
}
void solve()
{cin>>n;for(int i=1;i<=n;++i) {scanf("%1d",&a[i]);if(a[i]==1) va.push_back(i);}if(va.size()>(n+1)/2){cout<<-1; return ;}cout<
//	ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);T = 1;
//	cin>>T;while(T--)solve();return 0;
}