仅作自己笔记用

1，FFT函数调用基础知识

     采样得到的数字信号，就可以做FFT变换了。N个采样点，经过FFT之后，就可以得到N个点的FFT结果。为了方便进行FFT运算，通常N取2的整数次方。

假设采样频率为Fs，信号频率F，采样点数为N。那么FFT之后结果就是一个为N点的复数。每一个点就对应着一个频率点。这个点的模值，就是该频率值下的幅度特性。具体跟原始信号的幅度有什么关系呢？假设原始信号的峰值为A，那么FFT的结果的每个点（除了第一个点直流分量之外）的模值就是A的N/2倍。而第一个点就是直流分量，它的模值就是直流分量的N倍。而每个点的相位呢，就是在该频率下的信号的相位。第一个点表示直流分量（即0Hz），而最后一个点N的再下一个点（实际上这个点是不存在的，这里是假设的第N+1个点，也可以看做是将第一个点分做两半分，另一半移到最后）则表示采样频率Fs，这中间被N-1个点平均分成N等份，每个点的频率依次增加。例如某点n所表示的频率为：Fn=(n-1)*Fs/N。由上面的公式可以看出，Fn所能分辨到频率为为Fs/N，如果采样频率Fs为1024Hz，采样点数为1024点，则可以分辨到1Hz。1024Hz的采样率采样1024点，刚好是1秒，也就是说，采样1秒时间的信号并做FFT，则结果可以分析到1Hz，如果采样2秒时间的信号并做FFT，则结果可以分析到0.5Hz。如果要提高频率分辨力，则必须增加采样点数，也即采样时间。频率分辨率和采样时间是倒数关系。

假设FFT之后某点n用复数a+bi表示，那么这个复数的模就是An=根号a*a+b*b，相位就是Pn=atan2(b,a)。根据以上的结果，就可以计算出n点（n≠1，且n<=N/2）对应的信号的表达式为：An/(N/2)*cos(2*pi*Fn*t+Pn)，即2*An/N*cos(2*pi*Fn*t+Pn)。
对于n=1点的信号，是直流分量，幅度即为A1/N。由于FFT结果的对称性，通常我们只使用前半部分的结果，即小于采样频率一半的结果。

2，DSP库函数。

FFT 算法的实质是把一长序列的 DFT 计算分割为较短序列的 DFT 计算，对于基2算法而言，是把序列每次一分为二，最后分割成两点 DFT，也可以采用别的分割法，每次一分为四，八等，就得到了基4，基8等算法；基数越大，一般速度越快。

stm32的DSP库中

基2函数：arm_cfft_radix2_f32();

基4函数：arm_cfft_radix4_f32();

不过，新版库函数，可以使用混合基函数，这样更方便，速度更快。

arm_cfft_f32();

f32是单精度；f64是双精度；

以混合基函数函数介绍，从下面代码中可以看出，混合基将基2，基4，基8等放在一起了。

/**
* @details
* @brief       Processing function for the floating-point complex FFT.
* @param[in]      *S    points to an instance of the floating-point CFFT structure.
* @param[in, out] *p1   points to the complex data buffer of size 2*fftLen. Processing occurs in-place.
* @param[in]     ifftFlag       flag that selects forward (ifftFlag=0) or inverse (ifftFlag=1) transform.
* @param[in]     bitReverseFlag flag that enables (bitReverseFlag=1) or disables (bitReverseFlag=0) bit reversal of output.
* @return none.
*/void arm_cfft_f32(const arm_cfft_instance_f32 * S,float32_t * p1,uint8_t ifftFlag,uint8_t bitReverseFlag)
{uint32_t  L = S->fftLen, l;float32_t invL, * pSrc;if (ifftFlag == 1U){/*  Conjugate input data  */pSrc = p1 + 1;for(l=0; lpTwiddle, 1);break;}if ( bitReverseFlag )arm_bitreversal_32((uint32_t*)p1,S->bitRevLength,S->pBitRevTable);if (ifftFlag == 1U){invL = 1.0f/(float32_t)L;/*  Conjugate and scale output data */pSrc = p1;for(l=0; l

arm_cfft_f32(&arm_cfft_sR_f32_len1024,fft_inputbuf,ifftFlag,doBitReverse);

for(i=0;i