力扣(LeetCode)1769. 移动所有球到每个盒子所需的最小操作数(C++)
创始人
2024-03-14 03:11:02

暴力循环

直观模拟，对于某个固定的盒子，可以遍历所有盒子，∑\sum∑ 遍历的盒子里的球数 ×\times× 遍历的盒子到固定的盒子的距离，得移动所有球到固定盒子的最小操作数。依次固定所有盒子，遍历，得到答案。

class Solution {
public:vector minOperations(string boxes) {vector ans(boxes.size(),0);for(int i = 0;i
  1. 时间复杂度 : O(n2)O(n^2)O(n2) ， 二重遍历的时间复杂度 O(n)O(n)O(n) 。
  2. 空间复杂度 : O(1)O(1)O(1) ， 除答案外，只使用常量级空间 。

前缀和

注意到，从当前盒子到下一盒子，相当于下一盒子左侧所有距离 +1+1+1 ，右侧所有距离 −1-1−1 。
开个前缀和数组，保存每个位置左侧的球数(不含当前盒子)，那么每个位置右侧的最小球数(含当前盒子)可以用前缀和做差的方式求出。

提示 : 前缀和需要开 n+1n+1n+1 个位置，000 位置左侧没有盒子，前缀和的 000 位置存 000 ，相应的，第 nnn 个位置保存 000 ~ n−1n-1n−1 所有盒子的球数。

class Solution {
public:vector minOperations(string boxes) {int n = boxes.size();vector ans(n,0);int pre[n+1];memset(pre,0,sizeof pre);for(int i = 1;i<=n;i++) pre[i] += pre[i-1] + boxes[i-1]-'0';for(int i = 1;i
  1. 时间复杂度 : O(n)O(n)O(n) ， 三次遍历的时间复杂度 O(n)O(n)O(n) 。
  2. 空间复杂度 : O(n)O(n)O(n) ， 前缀和数组的空间复杂度 O(n)O(n)O(n) 。

滚动前缀和

一次遍历，维护后缀和变量，算出移动所有球到 000 号盒子的最小操作数。再次遍历，维护前缀和，维护后缀和，利用前一个答案、前缀和、后缀和维护所有答案

class Solution {
public:vector minOperations(string boxes) {int n = boxes.size();int post = 0;vector ans(n,0);for(int i = 1;ipost += boxes[i] - '0';ans[0] += (boxes[i]-'0')*i;}int pre = boxes[0] - '0';for(int i = 1;ians[i] = ans[i-1] + pre - post;pre += boxes[i] - '0';post -= boxes[i] - '0';}return ans;}
};
  1. 时间复杂度 : O(n)O(n)O(n) ， 二次遍历的时间复杂度 O(n)O(n)O(n) 。
  2. 空间复杂度 : O(1)O(1)O(1) ， 只使用常量级空间 。

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