【LetMeFly】542.01 矩阵

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/01-matrix/

给定一个由 0 和 1 组成的矩阵 mat ，请输出一个大小相同的矩阵，其中每一个格子是 mat 中对应位置元素到最近的 0 的距离。

两个相邻元素间的距离为 1 。

示例 1：

输入：mat = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
输出：[[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]

示例 2：

输入：mat = [[0,0,0],[0,1,0],[1,1,1]]
输出：[[0,0,0],[0,1,0],[1,2,1]]

提示：

• m == mat.length
• n == mat[i].length
• 1 <= m, n <= 104
• 1 <= m * n <= 104
• mat[i][j] is either 0 or 1.
• mat 中至少有一个 0 

方法一：广度优先搜索

首先遍历原始矩阵，找到所有的0，将其位置入队。

接着在队列不为空时，不断出队一个位置，并判断这个位置的上下左右是否被遍历过。

如果还没有被遍历过，那么就将新的位置入队。并将地图中新的位置的值修改为“出队位置的值 + 1”

原理：

所有的原始的0最终结果都是0。广度优先搜索就是在所有的“0”的位置中，走一步。这一步所到的位置就是“1”步能到达的位置。同理，“1”经过一步到达的位置就是“2”。最先到达的就是步数最少的。

• 时间复杂度O(nm)O(nm)O(nm)
• 空间复杂度O(nm)O(nm)O(nm)

AC代码

C++

typedef pair pii;
const int direcitons[4][2] = {{-1, 0}, {1, 0}, {0, 1}, {0, -1}};
class Solution {
public:vector> updateMatrix(vector>& mat) {int n = mat.size(), m = mat[0].size();vector> visited(n, vector(m, false));queue q;for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = 0; j < m; j++) {if (!mat[i][j]) {visited[i][j] = true;q.push({i, j});}}}while (q.size()) {pii thisNode = q.front();q.pop();for (int d = 0; d < 4; d++) {int tx = thisNode.first + direcitons[d][0];int ty = thisNode.second + direcitons[d][1];if (tx >= 0 && tx < n && ty >= 0 && ty < m) {if (!visited[tx][ty]) {visited[tx][ty] = true;mat[tx][ty] = mat[thisNode.first][thisNode.second] + 1;q.push({tx, ty});}}}}return mat;}
};

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