1、原理

        a）对某点，以其为圆心的圆为无数（一圈圈的圆），将其从x-y平面坐标系上转换到r-θ极坐标系上后，则变成了以r、θ为自变量，为固定值，x、y为因变量的式子：

       b）其余点作同样操作，可以得到，当半径r为某值时，使得三个圆同时交于1点，从而获取这些点构成的圆的圆心，半径。

         圆的参数方程：

        注：在实际实现时，会设定一个固定的半径r来进行检测（因为r的范围太大了）。

2、API

void cv::HoughCircles	(	InputArray 	image,OutputArray 	circles,int 	method,double 	dp,double 	minDist,double 	param1 = 100,double 	param2 = 100,int 	minRadius = 0,int 	maxRadius = 0 )		

image ——输入的灰度图像。
circles——输出，数据类型为vector (x,y,radius) or (x,y,radius,votes) .
method ——检测方法
dp ——累加器分辨率与图像分辨率的反比. For example, if dp=1 , the accumulator has the same resolution as the input image. If dp=2 , the accumulator has half as big width and height. For HOUGH_GRADIENT_ALT the recommended value is dp=1.5, unless some small very circles need to be detected.
minDist ——两个被检测圆的圆心的最小距离，即在这个距离范围内，不会出现第二个被检测出的圆。 If the parameter is too small, multiple neighbor circles may be falsely detected in addition to a true one. If it is too large, some circles may be missed.
param1 ——Canny边缘检测的高阈值。
param2 ——累计阈值，当相交于同一点的圆的个数大于它时，才记录这个被识别到的圆。
minRadius——圆的最小半径
maxRadius ——圆的最大半径。If <= 0, uses the maximum image dimension. If < 0, HOUGH_GRADIENT returns centers without finding the radius. HOUGH_GRADIENT_ALT always computes circle radiuses.

 

3、代码：

        说明：HoughCircles    会基于canny自动二值化图，因此输入灰度图即可，但由于该算法对图像噪点敏感，必须在调用前对灰度图进行降噪处理。

void QuickDemo::hough_circle(Mat& image)
{//霍夫圆检测会基于canny自动二值化图，因此输入灰度图即可,但在传入之前，需要对图像进行降噪。Mat gray, binary;cvtColor(image, gray, COLOR_BGR2GRAY);GaussianBlur(gray, gray, Size(9, 9), 2, 2);namedWindow("hough gray", WINDOW_FREERATIO);imshow("hough gray", gray);vector circles;double mindist = 2;double min_r = 10;double max_r = 200;HoughCircles(gray, circles, HOUGH_GRADIENT, 1.5, mindist, 100, 100, min_r, max_r);for (size_t i = 0; i < circles.size(); ++i) {circle(image, Point(circles[i][0], circles[i][1]), circles[i][2], Scalar(0, 255, 0), 3, 8);circle(image, Point(circles[i][0], circles[i][1]), 10, Scalar(250, 0, 0), -1, 8);}namedWindow("hough circle", WINDOW_FREERATIO);imshow("hough circle", image);}