📋📋📋本文目录如下：⛳️⛳️⛳️

目录

1 概述

2 最优潮流

3 电力系统强大的CVX 

4 直流电网中最优潮流（OPF）的凸优化 

4.1 Matlab代码

4.2 运行结果

5 微电网中最优潮流（OPF）的凸优化 

5.1 Matlab代码

5.2 结果

6 写在最后 

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1 概述

微电网有望在未来的智能电网概念中发挥基本作用。特别是直流微电网，由于其在效率、可靠性和可控性方面的优势，正获得越来越多的关注。直流微电网由于没有无功功率或频率控制，因此可以实现高效率和简化控制；由于具有孤岛运行的能力，因此可以实现高可靠性；由于许多发电和存储技术已经是直流的（如太阳能光伏发电、电池），因此可以实现简单的集成。此外，大多数家用电器可以适应直流操作。在一个典型的直流微电网中，电力电子转换器可以作为恒定电流或恒定功率运行。在后一种情况下，电网的模型变成了非线性的，需要用功率流算法进行静止状态分析。这个问题是非线性/非凸性的，需要用数值算法来解决。当然，由于问题的非线性性质，这类算法的收敛性并不总是得到保证。一个算法甚至可能发散或趋向于一个不现实的解决方案。
 

2 最优潮流

最优潮流(OPF)是指在满足电网约束的同时，以最小的成本将负荷分配给电厂。描述为在满足网络(潮流)约束的情况下最小化所有承诺的工厂的总燃料成本的优化问题。

更多知识点查看：最优潮流

3 电力系统强大的CVX 

本文程序需要安装CVX，我在前面的文章对这一强大工具进行讲解：

电力系统强大的CVX学习（Matlab&Python）

4 直流电网中最优潮流（OPF）的凸优化 

4.1 Matlab代码

%% 直流电网中最优潮流（OPF）的凸优化clc
clear all
Vnom = 400E3;
Pnom = 1E9;
Znom = Vnom*Vnom/Pnom;
%% 线路数据
%       N1  N2 Ohm      
Lines =[1 2  3.422 3  2.28        2 4  5.703 4  4.564 5  1.903 6  1.905 6  2.85];
Lines(:,3) = Lines(:,3)/Znom;  % in pu
%% 节点数据
% Node Pmin(kW) Pmax(MW) Droop(pu)
Nodes =[1    -2400   2400   0.502        0      0   0.003    -2400   2400   0.504    -2400   2400   0.50 5      800    800   0.00 6     1600   1600   0.00];     
Nodes(:,2:3) = Nodes(:,2:3)*1E6/Pnom;
NumE = length(Lines(:,1));  %线路数 
NumN = length(Nodes(:,1));  % 节点数
Pmin = Nodes(:,2);
Pmax = Nodes(:,3);
H    = Nodes(:,4);
%% 矩阵G
G = zeros(NumN,NumN); 
for k = 1:NumEn1 = Lines(k,1);n2 = Lines(k,2);gkm = 1/(Lines(k,3));G(n1,n1) = G(n1,n1) + gkm;G(n2,n2) = G(n2,n2) + gkm;G(n1,n2) = G(n1,n2) - gkm;G(n2,n1) = G(n2,n1) - gkm;
end
%不考虑松弛节点，因此节点数等于线数，因为网格是径向的。
U = ones(NumE,1);%% 电力系统强大的求解器CVXcvx_beginvariable V(NumN);variable P(NumN);minimize (V'*G*V);subject toP == G*V-sum(G)' + V.*sum(G)';P <= Pmax;P >= Pmin;V >= 0.9;
cvx_end
[V, P]
% 
U = ones(NumN,1);
V = U;
P = diag(V)*(G*V)+H.*(U-V);
tic
for k = 1:10
cvx_begin quietvariable dV(NumN);variable dP(NumN);minimize ((V+dV)'*G*(V+dV));subject to-[diag(H)-diag(V)*G-diag(G*V)]*dV == dP;P+dP-H.*(U-V)+H.*dV <= Pmax;P+dP-H.*(U-V)+H.*dV >= Pmin;V+dV >= 0.9;V+dV <= 1.1;    
cvx_end
if norm([dV;dP])<1E-5break
end
disp('-----------------------------------------------');
disp(k);
disp(cvx_status);
disp(cvx_optval);
V = V + dV;
P = diag(V)*(G*V)+H.*(U-V);
disp([dV, dP, V, P])%
gr(k) = cvx_optval;
end
toc
%% 可视化
plot(gr,'Color','r','Marker','*','LineWidth',2);
grid on;

4.2 运行结果

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5 微电网中最优潮流（OPF）的凸优化 

5.1 Matlab代码

%% 微电网中最优潮流（OPF）的凸优化
clc
clear all
R = 1.5E-3;
Vnom = 380;
Pnom = 1000;
Znom = Vnom*Vnom/Pnom;
%% 线路数据
%       N1  N2 lenght(m)      
Lines =[1 2  502 3  152 4  204 5  182 6  236 7  177 8  217 9  138 10 15];
Lines(:,3) = Lines(:,3)*R/Znom;  % in pu
%% 节点数据
% Node Pmin(kW) Pmax(kW) Droop(pu)
Nodes =[1    0.00   0.00   0.002  -10.00  -7.50   0.50 3  -10.00  -6.30   0.604    0.00  10.00   0.505  -10.00  -8.00   0.50  6  -10.00  -9.00   0.607    0.00   9.00   0.508    0.00   9.00   0.609    0.00   9.00   0.5010 -10.00  -5.50   0.60];     
Nodes(:,2:3) = Nodes(:,2:3)/Pnom*1000;
NumE = length(Lines(:,1));  % 线路数  
NumN = length(Nodes(:,1));  % 节点数
Pmin = Nodes(:,2);
Pmax = Nodes(:,3);
H    = Nodes(:,4);
%% 矩阵G
G = zeros(NumN,NumN); 
for k = 1:NumEn1 = Lines(k,1);n2 = Lines(k,2);gkm = 1/(Lines(k,3));G(n1,n1) = G(n1,n1) + gkm;G(n2,n2) = G(n2,n2) + gkm;G(n1,n2) = G(n1,n2) - gkm;G(n2,n1) = G(n2,n1) - gkm;
end
%不考虑松弛节点，因此节点数等于线数，因为网格是径向的。
U = ones(NumE,1);
%% 电力系统强大的求解器CVX
cvx_beginvariable V(NumN);variable P(NumN);minimize (V'*G*V);subject toP == G*V-sum(G)' + V.*sum(G)';P <= Pmax;P >= Pmin;V >= 0.9;
cvx_end
[V, P]
% 
U = ones(NumN,1);
V = U;
P = diag(V)*(G*V)+H.*(U-V);
for k = 1:10
cvx_begin quietvariable dV(NumN);variable dP(NumN);minimize ((V+dV)'*G*(V+dV));subject to-[diag(H)-diag(V)*G-diag(G*V)]*dV == dP;P+dP-H.*(U-V)+H.*dV <= Pmax;P+dP-H.*(U-V)+H.*dV >= Pmin;V+dV >= 0.9;V+dV <= 1.1;    
cvx_end
if norm([dV;dP])<1E-4break
end
disp('-----------------------------------------------');
disp(k);
disp(cvx_status);
disp(cvx_optval);
V = V + dV;
P = diag(V)*(G*V)+H.*(U-V);
disp([dV, dP, V, P])
gr(k) = cvx_optval;
end
%% 可视化
plot(gr,'Color','r','Marker','*','LineWidth',2);
grid on;

5.2 结果

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