有效 IP 地址 正好由四个整数（每个整数位于 0 到 255 之间组成，且不能含有前导 0），整数之间用 '.' 分隔。

• 例如："0.1.2.201" 和 "192.168.1.1" 是 有效 IP 地址，但是 "0.011.255.245"、"192.168.1.312" 和 "192.168@1.1" 是 无效 IP 地址。

给定一个只包含数字的字符串 s ，用以表示一个 IP 地址，返回所有可能的有效 IP 地址，这些地址可以通过在 s 中插入 '.' 来形成。你 不能 重新排序或删除 s 中的任何数字。你可以按 任何 顺序返回答案。

 思路：

• 以 "25525511135" 为例，第一步时我们有几种选择？
  1. 选 "2" 作为第一个片段
  2. 选 "25" 作为第一个片段
  3. 选 "255" 作为第一个片段

• 能切三种不同的长度，切第二个片段时，又面临三种选择。

• 这会向下分支，形成一棵树，我们用 DFS 去遍历所有选择，必要时提前回溯。
  因为某一步的选择可能是错的，得不到正确的结果，不要往下做了。撤销最后一个选择，回到选择前的状态，去试另一个选择。

回溯的要点：约束 

约束条件限制了当前的选项，题中ip的格式就是约束条件：

1. 一个片段的长度是1-3
2. 片段的值的范围是0-255
3. 不能是0X、0XX这种形式

用这些约束来进行充分的剪枝，去掉一些选择，避免搜索一不会产生正确答案的分支。 

回溯的目标 

• 目标决定了什么时候捕获答案，什么时候砍掉死支，回溯。
• 目标是生成 4 个有效片段，并且要耗尽 IP 的字符。
• 当条件满足时，说明生成了一个有效组合，加入解集，结束当前递归，继续探索别的分支。
• 如果满4个有效片段，但没耗尽字符，不是想要的解，不继续往下递归，提前回溯。

定义dfs函数

• dfs 函数传什么？也就是，用什么描述一个节点的状态？
• 选择切出一个片段后，继续递归剩余子串。可以传子串，也可以传指针，加上当前的片段数组，描述节点的状态。
• dfs 函数做的事：复原从 start 到末尾的子串。

/*** IP全排列组合问题*/
class IPSolution
{List res;List temp;//temp用于将原字符串截取分成四段public List restoreIpAddresses(String s){int n = s.length();res = new ArrayList<>();temp = new ArrayList<>();if(n<=3 || n>=13){return res;}dfs(s,0);return res;}public void dfs(String s,int begin){if(begin==s.length() && temp.size()==4){String str=temp.get(0);for(int i=1;i<4;i++){str=str+'.'+temp.get(i);}res.add(str);return;}if(begin=s.length()){return;}//剔除不合法的前导0if(len!=1 && s.charAt(begin)=='0'){return;}//截取字符串String st = s.substring(begin,begin+len);//截取的字符串长度为3时，大小不能超过255if(len==3 && Integer.parseInt(st)>255){return;}temp.add(st);dfs(s,begin+len);temp.remove(temp.size()-1);}}public static void main(String[] args) {String s = "25525511135";IPSolution ipSolution = new IPSolution();System.out.println(ipSolution.restoreIpAddresses(s));}
}