2049. 统计最高分的节点数目-数组树构造+遍历求解最大值数目

给你一棵根节点为 0 的 二叉树 ，它总共有 n 个节点，节点编号为 0 到 n - 1 。同时给你一个下标从 0 开始的整数数组 parents 表示这棵树，其中 parents[i] 是节点 i 的父节点。由于节点 0 是根，所以 parents[0] == -1 。

一个子树的 大小 为这个子树内节点的数目。每个节点都有一个与之关联的 分数 。求出某个节点分数的方法是，将这个节点和与它相连的边全部 删除 ，剩余部分是若干个 非空 子树，这个节点的 分数 为所有这些子树 大小的乘积 。

请你返回有 最高得分 节点的 数目 。

示例 1:

example-1

输入：parents = [-1,2,0,2,0]
输出：3
解释：

• 节点 0 的分数为：3 * 1 = 3
• 节点 1 的分数为：4 = 4
• 节点 2 的分数为：1 * 1 * 2 = 2
• 节点 3 的分数为：4 = 4
• 节点 4 的分数为：4 = 4
  最高得分为 4 ，有三个节点得分为 4 （分别是节点 1，3 和 4 ）。

示例 2：

example-2

输入：parents = [-1,2,0]
输出：2
解释：

• 节点 0 的分数为：2 = 2
• 节点 1 的分数为：2 = 2
• 节点 2 的分数为：1 * 1 = 1
  最高分数为 2 ，有两个节点分数为 2 （分别为节点 0 和 1 ）。

对于这一题，博主构造了一个数组树，还是很不错的一个数据结构来处理问题，方便我们的一些工作，感兴趣，可以学习一下，关于这种数组树的构造，时间复杂度O(n) 空间复杂度 O(n),解题代码如下：

int  dfs(int **tree,int now,int * tree_sum){if(now!=-1){int l=dfs(tree,tree[now][0],tree_sum);int r=dfs(tree,tree[now][1],tree_sum);tree_sum[now]=1+l+r;return l+r+1;}else{return 0;}
}
long long max;
int count;
void stasticals_tree(int **tree,int now,int * tree_sum,int pre,int sum){if(now!=-1){long long pre_sum,left_sum,right_sum;if(tree[now][0]!=-1){left_sum=tree_sum[tree[now][0]];}else{left_sum=0;}if(tree[now][1]!=-1){right_sum=tree_sum[tree[now][1]];}else{right_sum=0;}if(pre==-1){pre_sum=0;}else{pre_sum=sum-left_sum-right_sum-1;}//  printf("||%d %d %d ",pre_sum,right_sum,left_sum);max=fmax(max,fmax(1,pre_sum)*fmax(1,right_sum)*fmax(1,left_sum));stasticals_tree(tree,tree[now][0],tree_sum,now,sum);stasticals_tree(tree,tree[now][1],tree_sum,now,sum);}}void stasticals_treefind(int **tree,int now,int * tree_sum,int pre,int sum){if(now!=-1){int pre_sum,left_sum,right_sum;if(tree[now][0]!=-1){left_sum=tree_sum[tree[now][0]];}else{left_sum=0;}if(tree[now][1]!=-1){right_sum=tree_sum[tree[now][1]];}else{right_sum=0;}if(pre==-1){pre_sum=0;}else{pre_sum=sum-left_sum-right_sum-1;}//    printf("||%d %d %d ",pre_sum,right_sum,left_sum);if(fmax(1,pre_sum)*fmax(1,right_sum)*fmax(1,left_sum)==max){count++;}stasticals_treefind(tree,tree[now][0],tree_sum,now,sum);stasticals_treefind(tree,tree[now][1],tree_sum,now,sum);}}int countHighestScoreNodes(int* parents, int parentsSize){int **tree=(int **)malloc(sizeof(int *)*parentsSize);int *tree_sum=(int *)malloc(sizeof(int )*parentsSize);for(int i=0;itree[i]=(int *)malloc(sizeof(int )*2);tree[i][0]=-1;tree[i][1]=-1;}for(int i=1;iif(tree[parents[i]][0]==-1){tree[parents[i]][0]=i;}else{tree[parents[i]][1]=i;}}dfs(tree,0,tree_sum);//  for(int i=0;i//   //    printf("left rigt %d %d ",tree[i][0],tree[i][1]);//    printf("sum %d ",tree_sum[i]);//  }int sum=tree_sum[0];max=0;count=0;stasticals_tree(tree,0,tree_sum,-1,sum);printf("max %d ",max);stasticals_treefind(tree,0,tree_sum,-1,sum);return count;}