自用笔记整理复习。

        内容来自2023周洋鑫冲刺班。

        加油ヾ(◍°∇°◍)ﾉﾞ

1、函数极限计算

【加项减项】

☆ 二次积分求极限

【分母与面积同阶】—— 走二重积分中值定理

☆ 中值点的包装

学思想 —— 别忘了可以洛必达

2、数列极限

 【压缩映射原理】

高数 | 【数列】递推型数列 与 极限_西皮呦的博客-CSDN博客

【注意 凑不成可爱因子 考虑放缩】

学思想 —— 【连续不行 定积分不行 单调有界不行 只剩夹逼 学 放缩】

【数列积分极限、利用 泰勒公式 —— 放缩】

【比较简单】

3、连续与间断

【分母不为0、无定义点、分段函数分段点】

4、导数定义及计算  

☆ 回顾 参数方程反函数二阶导公式

☆ 分段函数分段点导数

高数 | 导数极限定理、分段点求导能不能用公式？导数和导数的极限？_西皮呦的博客-CSDN博客_导数极限定理

  【抽象函数极限】

☆ 不在零点处的泰勒公式展开 —— 高阶导

5、极值点、拐点

【注！二阶导不知道是否连续，不能推出 该点二阶导为0】

【解析】B —— 不取拐点 二阶导不知道是否连续，不能推出 该点二阶导为0

6、方程根、函数零点问题

【再看一下思路就行 感觉很简单。】

7、不等式证明

【思维方式 —— 注意取对数的使用】

8、中值定理

泰勒公式：

第一种形式：皮亚诺余项 —— 展开到几阶，几阶存在

第二种形式：拉格朗日余项 —— n阶导数，在区间内有定义

【构造函数 一阶线性】

9、积分学定义、性质

 【分段函数不定积分 注意连续调整常数 注意 f 为0 处 分段】

【积不出来 用 牛犇爸】

☆ 含有变限函数的等式

☆ 积分限带a的积分 与 a 无关