文章目录

• 第 4 章 有向符号图下离散多智能体系统的事件触发二分一致性
• • • 4.3.1 示例一
    • 4.3.2 示例二

系统 动态方程、控制输入及事件触发条件分别如式(2.1)、(3.1)及式(3.6)所示。

本文考虑一阶离散多智能体系统，第 iii 个智能体的动态方程如下:

xi(k+1)=xi(k)+ui(k)(2.1)\begin{aligned} x_i (k+1) &= x_i (k) + u_i (k) \end{aligned}\tag{2.1}xi​(k+1)​=xi​(k)+ui​(k)​(2.1)

基于文献 [48] 中给出的连续型二分一致性控制输入，我们给出事件触发二分一 致性控制输入，如下：

ui(k)=−ϵ∑j∈Niin∣aij∣[x^i(k)−sign(aij)x^j(k)](3.1)\begin{aligned} u_i (k) &= -\epsilon \sum_{j \in N_i^{in}} |a_{ij}| [\hat{x}_i(k) - \text{sign}(a_{ij}) \hat{x}_j(k)] \end{aligned}\tag{3.1}ui​(k)​=−ϵj∈Niin​∑​∣aij​∣[x^i​(k)−sign(aij​)x^j​(k)]​(3.1)

定义事件触发条件为：

kσ+1i=inf⁡{k:k>kσi,∣ei(k)∣≥βαk}(3.6)\begin{aligned} k_{\sigma + 1}^{i} &= \inf \{ k: k > k_\sigma^i, |e_i(k)| \ge \beta \alpha^k \} \end{aligned}\tag{3.6}kσ+1i​​=inf{k:k>kσi​,∣ei​(k)∣≥βαk}​(3.6)

第 4 章 有向符号图下离散多智能体系统的事件触发二分一致性

4.3.1 示例一

对应程序 Main_Ex4_3_1.m

4.3.2 示例二

对应程序 Main_Ex4_3_2.m

改成高阶

xi(k+1)=Axi(k)+Bui(k)(2.1)\begin{aligned} x_i (k+1) &= A x_i (k) + B u_i (k) \end{aligned}\tag{2.1}xi​(k+1)​=Axi​(k)+Bui​(k)​(2.1)

ui(k)=−ϵ∑j∈Niin∣aij∣[x^i(k)−sign(aij)x^j(k)](3.1)\begin{aligned} u_i (k) &= -\epsilon \sum_{j \in N_i^{in}} |a_{ij}| [\hat{x}_i(k) - \text{sign}(a_{ij}) \hat{x}_j(k)] \end{aligned}\tag{3.1}ui​(k)​=−ϵj∈Niin​∑​∣aij​∣[x^i​(k)−sign(aij​)x^j​(k)]​(3.1)

kσ+1i=inf⁡{k:k>kσi,∣ei(k)∣≥βαk}(3.6)\begin{aligned} k_{\sigma + 1}^{i} &= \inf \{ k: k > k_\sigma^i, |e_i(k)| \ge \beta \alpha^k \} \end{aligned}\tag{3.6}kσ+1i​​=inf{k:k>kσi​,∣ei​(k)∣≥βαk}​(3.6)