Contest2763 - 【在线编程平台】2022年计算机类数据结构作业6.20221020-10125
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问题 AU: 函数可变参数练习-附加代码模式
问题 AV: 多维下标向一维下标的换算
问题 AW: 稀疏矩阵类型判断
问题 AX: 稀疏矩阵转换成简记形式-附加代码模式
问题 AY: 根据三元组输出稀疏矩阵
问题 AZ: 三元组法表示的稀疏矩阵，计算每行非零元个数，行向量，每列非零元个数，列向量
问题 BA: 算法5-1：稀疏矩阵转置
问题 BB: 算法5-2：稀疏矩阵快速转置
问题 BC: 算法5-3：带行向量的稀疏矩阵相乘（附加代码模式）
问题 AU: 函数可变参数练习-附加代码模式
内存限制：128 MB时间限制：1.000 S
评测方式：文本比较命题人：liuyong
提交：785解决：632
返回比赛提交提交记录侧边提交
题目描述
C和C++语言都支持在函数中使用数量不定的参数列表进行运算。本题使用附加代码模式，用一个简单的求和任务，让同学们练习可变参数的函数语法。
main函数代码如下，会自动附加在同学们提交的代码后面。
int main() {
int result = sum(3, 1, 2, 3);
printf("the result is %d\n", result);
return 0;
}
输入
无
输出
计算结果
样例输入 复制
样例输出 复制
the result is 6提示
代码框架如下所示，请补充完整，调试通过后，注释掉main函数代码再提交
#include
#include
int sum(int cnt, ...) {
// please write your code
}
int main() {
int result = sum(3, 1, 2, 3);
printf("the result is %d\n", result);
return 0;
}
#include
using namespace std;int sum(int cnt,...)
{va_list ap;va_start(ap,cnt);int ans=0;for(int i=0;i 问题 AV: 多维下标向一维下标的换算
内存限制：128 MB时间限制：1.000 S
评测方式：文本比较命题人：pengsw
提交：1392解决：1031
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题目描述
多维数组的元素标识通常是用多维下标(i0, i1, i2, .., in-1)，而多维数组以顺序方式存储在内存中，内存的地址空间是一维的，要操作多维数组就需要计算从多维下标向一维下标的换算。
输入
输入的每一行为一个测试用例。
每一行由一组非负整数组成，第一个数是多维数组的维数n(2~11)，从第二个数开始的n个数是从高维到低维每一维的维长(1~20)，接着的n个数是一个n维下标。下标起始从0开始。
输出
对每一个测试样例，计算给定多维下标按行优向顺序对应的一维下标，并输出这个一维下标的值。每个测试样例输出一行。
样例输入 复制
3 1 2 3 1 0 0
2 3 4 1 1样例输出 复制
6
5#include
typedef long long ll;
using namespace std;int main()
{int n;while(cin>>n){int a[20];int b[20];for(int i=0;i>a[i];for(int i=0;i>b[i];ll ans=0;for(int i=0;i 问题 AW: 稀疏矩阵类型判断
内存限制：128 MB时间限制：1.000 S
评测方式：文本比较命题人：liuyong
提交：883解决：661
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题目描述
输入一个稀疏矩阵，输出其类型。类型包括：
上三角：对角线及其右上方的元素非0，其它元素为0
下三角：对角线及其左下方的元素非0，其它元素为0
对称：沿对角线对称的元素非0且相等
空矩阵：所有元素都为0
其它为普通矩阵
输入
输入包括多组数据
每组数据的第一行为小于100的正整数m和n，分别代表矩阵的行数和列数，接下来跟着m行，每行是空格隔开的n个整数
输出
对输入的每组数据，输出矩阵类型对应的汉语拼音。
样例输入 复制
3 3
1 1 2
0 1 3
0 0 2
2 2
1 0
1 1
3 3
1 2 3
2 1 4
3 4 1
2 2
0 0
0 0
2 2
1 2
3 4
1 3
1 2 3
样例输出 复制
shangsanjiao
xiasanjiao
duichen
kong
putong
putong#include
typedef long long ll;
using namespace std;int main()
{int m,n;while(cin>>m>>n){int a[100][100];for(int i=0;i>a[i][j];int kong=1;int shangsanjiao=1;int xiasanjiao=1;int temp1=1,temp2=1,temp3=1,temp4=1;for(int i=0;i 问题 AX: 稀疏矩阵转换成简记形式-附加代码模式
内存限制：128 MB时间限制：1.000 S
评测方式：文本比较命题人：外部导入
提交：1150解决：719
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题目描述
大部分元素是0的矩阵称为稀疏矩阵，假设有k个非0元素，则可把稀疏矩阵用k*3的矩阵简记之，其中第一列是行号，第二列是列号，第三列是该行、该列下的非元素的值。如：
0 0 0 5
0 2 0 0
0 1 0 0
可以简记成：
1 4 5
2 2 2
3 2 1
试编程读入一稀疏矩阵，转换成简记形式，并输出。
本题为附加代码模式，main函数代码会自动补在同学们提交的代码后面，具体如下：
int main()
{
// freopen("/config/workspace/answer/test.in","r",stdin);
int *matrix, m, n;
cin >> m;
cin >> n;
matrix = new int[m*n];
for (int i = 0; i < m*n; i++)
cin >> matrix[i];
TriTable T;
CreateTriTable(T, matrix, m, n);
PrintTriTable(T);
DestroyTriTable(T);
delete []matrix;
return 0;
}
输入
首先有一行两个整数n和m，表示矩阵的行数和列数。 1<=n,m<=100
接下来的n行，每行有m个数，表示该矩阵。
输出
按题目要求输出矩阵的简记形式。
样例输入 复制
3 5
0 0 0 0 5
0 0 4 0 0
1 0 0 0 1
样例输出 复制
1 5 5
2 3 4
3 1 1
3 5 1
#include
using namespace std;struct TriNode
{int row, col;int data;
};struct TriTable
{TriNode *datas;int mu,nu,tu;
};int CreateTriTable(TriTable &T, int matrix[],int m,int n)
{T.mu=m;T.nu=n;T.tu=0;T.datas = new TriNode[m*n];for(int i=0;i>m>>n;matrix = new int[m*n];for(int i=0;i>matrix[i];TriTable T;CreateTriTable(T,matrix,m,n);PrintTriTable(T);DestroyTriTable(T);delete []matrix;return 0;}*/ 问题 AY: 根据三元组输出稀疏矩阵
内存限制：128 MB时间限制：1.000 S
评测方式：文本比较命题人：liuyong
提交：2895解决：1310
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题目描述
给定三元组表示的稀疏矩阵，输出对应的矩阵
输入
输入包括一组测试数据，对应三元组表示的稀疏矩阵。
第一行为矩阵行数m，第二行为矩阵列数n，第三行为非零元个数t。 m，n都为小于100的正整数，t为小于10000的非负整数。
接下来t行为t个非零元的行、列、值，都是整数
输出
输出对应的稀疏矩阵
样例输入 复制
m=3
n=2
t=1
1 1 5样例输出 复制
0 0
0 5
0 0#include
using namespace std;struct datas{int row,col;int data;
}a[105];int main()
{int m,n,t;scanf("m=%d\n",&m);scanf("n=%d\n",&n);scanf("t=%d\n",&t);for(int i=0;i>a[i].row>>a[i].col>>a[i].data;}int temp=0;for(int i=0;i 问题 AZ: 三元组法表示的稀疏矩阵，计算每行非零元个数，行向量，每列非零元个数，列向量
内存限制：128 MB时间限制：1.000 S
评测方式：文本比较命题人：liuyong
提交：801解决：697
返回比赛提交提交记录侧边提交
题目描述
给定一个三元组法表示的稀疏矩阵，计算每行非零元个数，行向量，每列非零元个数，列向量并输出。
输入
输入第一行为稀疏矩阵的行数mu，第二行为稀疏矩阵的列数nu，第三行为稀疏矩阵的非零元个数tu，其中mu，nu，tu都是小于100的正整数
接下来tu行，每行包括空格分隔的3个整数，分别代表每个非零元的行、列、值。
输出
输出四个向量，分别是每行非零元个数，行向量，每列非零元个数，列向量。
样例输入 复制
5
6
7
0 1 2
0 4 5
1 3 7
2 3 11
2 4 5
2 5 2
4 4 8样例输出 复制
rowSum: 2 1 3 0 1
rowPos: 0 2 3 6 6
colSum: 0 1 0 2 3 1
colPos: 0 0 1 1 3 6#include
using namespace std;
int main()
{int mu;int nu;int m[105];int n[105];int m1[105];int n1[105];cin>>mu>>nu;for(int i=0;i>tu;for(int i=0;i>x>>y>>num;m[x]++;n[y]++;}m1[0]=0;for(int i=1;i 问题 BA: 算法5-1：稀疏矩阵转置
内存限制：128 MB时间限制：1.000 S
评测方式：文本比较命题人：2011014323
提交：3678解决：1705
返回比赛提交提交记录侧边提交
题目描述
稀疏矩阵的存储不宜用二维数组存储每个元素，那样的话会浪费很多的存储空间。所以可以使用一个一维数组存储其中的非零元素。这个一维数组的元素类型是一个三元组，由非零元素在该稀疏矩阵中的位置（行号和列号对）以及该元组的值构成。
矩阵转置就是将矩阵行和列上的元素对换。
现在就请你对一个稀疏矩阵进行转置。以下是稀疏矩阵转置的算法描述：
图：稀疏矩阵转置的算法描述
输入
输入的第一行是两个整数r和c（r*c <= 12500），分别表示一个包含很多0的稀疏矩阵的行数和列数。接下来有r行，每行有c个整数，表示这个稀疏矩阵的各个元素。
输出
输出c行，每行有r个整数，每个整数后跟一个空格。该结果为输入稀疏矩阵的转置矩阵。
样例输入 复制
6 7
0 12 9 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
-3 0 0 0 0 14 0
0 0 24 0 0 0 0
0 18 0 0 0 0 0
15 0 0 -7 0 0 0样例输出 复制
0 0 -3 0 0 15
12 0 0 0 18 0
9 0 0 24 0 0
0 0 0 0 0 -7
0 0 0 0 0 0
0 0 14 0 0 0
0 0 0 0 0 0 #include
using namespace std;
struct data{int x;int y;int num;
}a[12500],b[12500];bool mysort(struct data c,struct data b)
{if(c.x==b.x)return c.y>r>>c;int index=0;for(int i=0;i>temp;if(temp!=0){a[index].x=j;a[index].y=i;a[index].num=temp;index++;}}sort(a,a+index,mysort);int temp=0;for(int i=0;i 问题 BB: 算法5-2：稀疏矩阵快速转置
内存限制：128 MB时间限制：1.000 S
评测方式：文本比较命题人：2011014323
提交：3686解决：2058
返回比赛提交提交记录侧边提交
题目描述
稀疏矩阵的存储不宜用二维数组存储每个元素，那样的话会浪费很多的存储空间。所以可以使用一个一维数组存储其中的非零元素。这个一维数组的元素类型是一个三元组，由非零元素在该稀疏矩阵中的位置（行号和列号对）以及该元组的值构成。
而矩阵转置就是将矩阵行和列上的元素对换。参考算法5.1中的具体做法，令mu和nu分别代表稀疏矩阵的行数和列数，不难发现其时间复杂度为O(mu×nu)。而当非零元的个数tu与mu×nu同数量级时，算法5.1的时间复杂度将上升至O(mu×nu2)。因此，需要采用快速的稀疏矩阵转置算法。
输入
输入的第一行是两个整数r和c（r<300, c<300, r*c <= 12500），分别表示一个包含很多0的稀疏矩阵的行数和列数。接下来有r行，每行有c个整数，用空格隔开，表示这个稀疏矩阵的各个元素。
输出
输出为读入的稀疏矩阵的转置矩阵。输出共有c行，每行有r个整数，每个整数后输出一个空格。请注意行尾输出换行。
样例输入 复制
6 7
0 12 9 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
-3 0 0 0 0 14 0
0 0 24 0 0 0 0
0 18 0 0 0 0 0
15 0 0 -7 0 0 0样例输出 复制
0 0 -3 0 0 15
12 0 0 0 18 0
9 0 0 24 0 0
0 0 0 0 0 -7
0 0 0 0 0 0
0 0 14 0 0 0
0 0 0 0 0 0 提示
*** 提示已隐藏，点击此处可显示 ***
收起提示[-]
提示： 这个算法仅比算法5.1多用了两个辅助向量。对于这个算法的时间复杂度，不难发现算法中有4个并列的单循环，循环次数分别为nu和tu，因而总的时间复杂度为O(nu+tu)。而当稀疏矩阵的非零元个数tu和mu×nu的数量级相同时，其时间复杂度为O(mu×nu)，与经典算法的时间复杂度相同。 请注意理解为什么转置算法中，以列从小到大来进行转置。实际上只需一个循环就能够完成转置而不需将列从小到大来处理，转置后的矩阵虽然内容正确，但元素的顺序却发生了变化，以至于在后续的各种处理操作中会增加复杂度。而在本题中，如果不按照列从小到大的顺序处理将导致输出困难，大大增加输出的复杂度。 总结： 稀疏矩阵是矩阵应用中很重要的一部分，由于其元素稀疏的特殊性质，我们可以得到比传统矩阵算法更快速的特殊算法。这也将会在本章后面的题目中得到体现。
#include
using namespace std;
struct data{int x;int y;int num;
}a[12500],b[12500];bool mysort(struct data c,struct data b)
{if(c.x==b.x)return c.y>r>>c;int index=0;for(int i=0;i>temp;if(temp!=0){a[index].x=j;a[index].y=i;a[index].num=temp;index++;}}sort(a,a+index,mysort);int temp=0;for(int i=0;i 问题 BC: 算法5-3：带行向量的稀疏矩阵相乘（附加代码模式）
内存限制：128 MB时间限制：1.000 S
评测方式：文本比较命题人：外部导入
提交：16解决：152
返回比赛提交提交记录侧边提交
题目描述
请使用带行向量的三元组法存储的稀疏矩阵，实现矩阵乘法。
本题为附加代码模式，以下代码会自动附加在提交的代码后面，请同学们注释之后提交
// 两个三元组法表示的矩阵相乘
TriMatrix Mul(const TriMatrix& M1, const TriMatrix& M2){
TriMatrix M;
M.mu = M1.mu; M.nu = M2.nu; M.tu = 0;
for(int i=0;i
int c = M1.data[i].c;
for(int j=M2.rpos[c];j
AddNode(M,M1.data[i].r,M2.data[j].c,M1.data[i].v * M2.data[j].v);
}
}
return M;
}
int main(){
// freopen("/config/workspace/answer/test.in","r",stdin);
// freopen("/config/workspace/answer/test.out","w",stdout);
TriMatrix M1, M2;
InputMatrix(M1);
InputMatrix(M2);
CalcRPosMatrix(M1);
CalcRPosMatrix(M2);
// PrintMatrix(M1);
// PrintMatrix(M2);
TriMatrix M = Mul(M1,M2);
CalcRPosMatrix(M);
// PrintMatrix(M);
PrintMatrixArray(M);
return 0;
}
输入
输入的第一行是两个整数r1和c1（r1<200, c1<200, r1*c1 <= 12500），分别表示一个包含很多0的稀疏矩阵的行数和列数。接下来有r1行，每行有c1个整数，用空格隔开，表示第一个稀疏矩阵的各个元素。 之后的一行有两个整数r2和c2（c1=r2<200, c2<200, r2*c2 <= 12500），分别表示一个包含很多0的稀疏矩阵的行数和列数。接下来有r2行，每行有c2个整数，用空格隔开，表示第二个稀疏矩阵的各个元素。
输出
输出两个矩阵的乘积。输出共有r1行，每行有c2个整数，每个整数后输出一个空格。请注意行尾输出换行。
样例输入 复制
4 5
0 0 0 69 78
0 0 5 0 0
0 0 0 0 0
0 91 2 0 82
5 6
0 18 0 0 0 0
0 0 67 0 0 0
0 0 0 0 0 41
0 0 47 62 0 0
0 0 0 0 0 35样例输出 复制
0 0 3243 4278 0 2730
0 0 0 0 0 205
0 0 0 0 0 0
0 0 6097 0 0 2952 #include
using namespace std;struct TriNode{int r,c,v;
};void PrintTriNode(const TriNode& T){cout< data;vector rsum;vector rpos;
};void InputMatrix(TriMatrix& M)
{cin>>M.mu>>M.nu;M.tu=0;for(int i=0;i>t;if(t!=0){M.data.push_back({i,j,t});M.tu++;}}}
}void CalcRPosMatrix(TriMatrix& M){for(int i=0;i